卷積型阻尼模型參數(shù)識別與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的理論與試驗研究.pdf

1、阻尼是用以描述結(jié)構(gòu)在振動過程中某種能量耗散方式的術(shù)語，由于其機理相當(dāng)復(fù)雜，在工程實踐中常將阻尼抽象為某種方便的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)與結(jié)構(gòu)反應(yīng)物理量等效的原則來確定其參數(shù)。近百年來人們提出了多種阻尼假設(shè)，對于每一種假設(shè)都各有其適應(yīng)范圍和分析方法。由于粘滯阻尼模型運動方程簡單、分析方便等優(yōu)點，使其在實際工程和研究領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。然而，眾所周知，這種數(shù)學(xué)上理想化的經(jīng)典阻尼模型并不能完全反映實際結(jié)構(gòu)和新型材料（如高分子材料）的復(fù)雜耗能特性。因

2、此改進或深入研究其他形式的阻尼模型以適應(yīng)不同建筑材料、不同結(jié)構(gòu)體系的動力分析需要成為土木工程相關(guān)研究領(lǐng)域的重要課題。
　　本文選擇一種卷積型非粘滯阻尼模型開展研究，首先推導(dǎo)該阻尼模型下結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)矩陣識別表達式，隨后研究非粘滯阻尼系統(tǒng)的動力時程分析問題，然后進行一種國產(chǎn)粘彈性阻尼材料的性能試驗并給出非粘滯阻尼模型參數(shù)的確定方法，最后通過一個二層鋼筋混凝土框架的振動臺試驗對各章方法進行驗證。本文主要研究內(nèi)容包括：
　　首先，

3、分別對粘滯阻尼模型和非粘滯阻尼模型多自由度系統(tǒng)采用拉普拉斯變換，對該動力系統(tǒng)進行了復(fù)模態(tài)分析，得到了系統(tǒng)的有阻尼頻率和模態(tài)振型表達式，并建立了其與系統(tǒng)無阻尼特征參數(shù)的聯(lián)系；之后通過這些表達式分別導(dǎo)出了粘滯阻尼系統(tǒng)和非粘滯阻尼系統(tǒng)的阻尼系數(shù)矩陣的識別方法。
　　其次，由于阻尼模型的改變導(dǎo)致原有的動力分析方法對非粘滯阻尼系統(tǒng)運動方程不再有效，引入了第二類 Volterra方程的Taylor展開法，對所分析時段中各時間點的響應(yīng)函數(shù)做逐步

4、的Taylor展開，代入卷積核來消去運動方程的積分項，通過求解推導(dǎo)出的時變線性方程組得到了一種新的非粘滯阻尼系統(tǒng)運動方程的時程分析方法。
　　第三，結(jié)合 Wagner提出的非粘滯阻尼系統(tǒng)運動方程的狀態(tài)空間表達式，引入精細積分法對該系統(tǒng)的響應(yīng)時程進行求解，得到了所求狀態(tài)向量的高精度時程遞推表達式。為了避免在分析高階系統(tǒng)矩陣的多自由度體系時，時程分析表達式中逆矩陣項帶來的誤差和應(yīng)用局限，引入Gauss-Legendre積分的基本原理，

5、建立了改進的精細積分格式。改進方法中不再需要矩陣求逆，提高了方法的實用性。
　　第四，根據(jù)高分子材料流變學(xué)本構(gòu)關(guān)系和非粘滯阻尼模型的物理意義，選擇粘彈性材料作為該阻尼模型的描述對象。選取ZN-22型粘彈性阻尼膠料，以隨后進行的振動臺試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)為依據(jù)，設(shè)計并加工了一批粘彈性阻尼器，通過70多種工況的正弦循環(huán)加載試驗，確定了該類粘彈性阻尼材料隨環(huán)境溫度、激振頻率和剪切位移幅值變化的力學(xué)性能。通過粘彈性材料各參數(shù)之間的力學(xué)關(guān)系，結(jié)合本