高斯白噪聲激勵下非線性系統(tǒng)的近似瞬態(tài)響應.pdf

1、高斯白噪聲下作用下的非線性系統(tǒng)響應的瞬態(tài)概率密度一直是隨機動力學研究的熱點與難點，本文針對這一問題的分為兩個不同的非線性系統(tǒng)進行了有益的探討。
　　 第一部分研究高斯白噪聲激勵的有強非線性剛度帶分數(shù)階導數(shù)的單自由度振子的近似瞬態(tài)響應。應用基于廣義諧和函數(shù)的隨機平均法，并將幅值的瞬態(tài)概率密度的近似解表示為拉蓋爾正交基函數(shù)的級數(shù)和，其中系數(shù)是隨時間變化的，用Galerkin法可得到幅值的近似瞬態(tài)概率密度，從而得到狀態(tài)變量響應的近似瞬

2、態(tài)概率密度，通過與使用Monte Carlo數(shù)值模擬得到的結果比較表明該方法的有效性。
　　 第二部分研究受高斯白噪聲作用下的非線性阻尼耦合的兩個杜芬-范德波振子響應的近似瞬態(tài)概率密度。使用本文介紹的方法將幅值的瞬態(tài)概率密度的近似解表示為系數(shù)隨時間變化的拉蓋爾正交基函數(shù)的級數(shù)和的形式，通過取權函數(shù)積分可得到幅值的近似瞬態(tài)概率密度和狀態(tài)變量響應的近似瞬態(tài)概率密度，數(shù)值模擬結果表明該方法有很好的適用性及精度。
　　 最后總結