一類噪聲為非高斯分布的非線性系統(tǒng)濾波方法研究.pdf

1、濾波技術(shù)是當(dāng)今學(xué)術(shù)領(lǐng)域和工程領(lǐng)域均得到廣泛研究的熱門問題之一，現(xiàn)有的濾波方法的研究大多考慮系統(tǒng)噪聲為高斯分布的情況，特別是針對線性系統(tǒng)的研究成果尤為突出。而非高斯系統(tǒng)中的濾波方法因其噪聲的復(fù)雜性研究較少，尤其是針對系統(tǒng)狀態(tài)模型和測量模型均為非線性的系統(tǒng)。在實(shí)際中所遇到的大多數(shù)為非線性非高斯系統(tǒng)，為此，本文開展一類噪聲為非高斯分布的非線性系統(tǒng)濾波方法的研究。
　　論文主要研究內(nèi)容包括：
　?。?）對現(xiàn)有基于特征函數(shù)的濾波方法存

2、在的問題進(jìn)行分析。首先，對現(xiàn)有方法形式上是針對多維輸出進(jìn)行設(shè)計(jì)，而得到實(shí)際僅適用于一維輸出的結(jié)論；其次，分析性能指標(biāo)及濾波器設(shè)計(jì)過程無法適用于多維輸出的原因；最后，分析現(xiàn)有濾波方法無法應(yīng)用于狀態(tài)模型為非線性的原因。
　　（2）針對一類狀態(tài)模型為多維線性和測量模型為多維非線性的非高斯系統(tǒng)，建立一種基于特征函數(shù)的濾波方法。首先，設(shè)計(jì)一種可適用于多維觀測模型的矩陣形式的性能指標(biāo)，并給出旨在保證該性能指標(biāo)一致有界的權(quán)重函數(shù)的約束條件；然后

3、給出濾波增益矩陣的求解方法；最后通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。同時以工業(yè)電子為背景，對工件消磨加工測量系統(tǒng)為目標(biāo)進(jìn)行建模，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)濾波方法的適用性。
　?。?）針對狀態(tài)模型和測量模型均為多維非線性非高斯的動態(tài)系統(tǒng)，開展基于特征函數(shù)的濾波方法的設(shè)計(jì)研究。首先，基于狀態(tài)模型線性化方法，獲取估計(jì)誤差的遞推表達(dá)式，進(jìn)而得到估計(jì)誤差特征函數(shù)的表達(dá)式；然后，基于線性化后的狀態(tài)模型，重新設(shè)計(jì)性能指標(biāo)及其相應(yīng)的濾波方法；最后通過計(jì)算機(jī)仿