實(shí)的離散稀疏信號(hào)傅立葉變換壓縮感知重建.pdf

1、信號(hào)重建可以歸結(jié)為在頻域上從信號(hào)采樣中把原信號(hào)恢復(fù)出來(lái)。而最初的信號(hào)重建，信號(hào)采樣受到香農(nóng)采樣定理的限制，壓縮傳感理論的提出突破了香農(nóng)采樣定理的瓶頸，使得高分辨率信號(hào)的采集成為可能。壓縮傳感，是一種利用稀疏的或可壓縮的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)重建的技術(shù)。信號(hào)重建和核磁共振(MRI)中，傅立葉變換都扮演著重要的作用。所以本文將利用離散傅立葉變換的壓縮傳感問(wèn)題進(jìn)行信號(hào)重建。
　　壓縮傳感重建算法的理論基礎(chǔ)，包括離散傅立葉變換的壓縮傳感問(wèn)題和穩(wěn)定重

2、建需要的條件，凸優(yōu)化問(wèn)題的解法，其中包括無(wú)約束條件問(wèn)題，等式約束條件問(wèn)題和不等式約束條件問(wèn)題，并介紹幾種問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的方法。
　　本文基于壓縮傳感理論，以離散傅立葉變換為基礎(chǔ)，利用凸優(yōu)化算法，對(duì)信號(hào)重建的算法進(jìn)行研究。問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求解最小L1范數(shù)問(wèn)題，最小L1范數(shù)問(wèn)題是凸優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于凸優(yōu)化問(wèn)題，本文采用最速下降法和線性規(guī)劃法中的內(nèi)點(diǎn)法來(lái)進(jìn)行解決。對(duì)實(shí)的離散稀疏信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換壓縮感知重建，結(jié)合內(nèi)點(diǎn)法，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值