結構振動的時滯魯棒控制及其實驗研究.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)代工程結構朝大型化和復雜化方向發(fā)展，一方面是輕質和柔性構件在結構中的大量使用，另一方面對系統(tǒng)性能和定位精度的要求越來越高，由此形成當今所謂的柔性結構系統(tǒng)。柔性結構一般具有較小的模態(tài)阻尼，一旦受到某種外部激勵，其振動將會持續(xù)較長時間，而長時間的振動不但會影響系統(tǒng)的正常工作和系統(tǒng)性能，而且有可能引起構件的疲勞破壞，影響其使用壽命。因此，對柔性結構振動控制的研究具有重要的理論意義和實際應用價值。
　　現(xiàn)代控制理論提出了

2、一個非常重要的課題——魯棒控制，所謂魯棒性，粗略地講就是指系統(tǒng)的性能對不確定性的“強健”程度。這里所說的不確定性是指對系統(tǒng)某些部分了解不全面，只知道片段的不完整性息。通俗的說，魯棒控制問題就是如何將這些已知的不完整信息利用到系統(tǒng)設計中。事實上，早在經典控制理論中，魯棒性問題就已經引起人們的重視。譬如就穩(wěn)定性能而言，使頻率特性具有足夠的穩(wěn)定裕度，就是為了保證穩(wěn)定性不受到不確定性的破壞。從20世紀80年代初起，在現(xiàn)代控制理論的框架上，迅速發(fā)

3、展起來的魯棒控制，開始在建立數(shù)學模型和設計控制器的過程中積極地考慮不確定性，并對其影響給出定量的結論。目前魯棒控制吸引了國內外眾多學者參與研究，其中，從理論的系統(tǒng)完整性以及工程應用的成功事例來看，H∞方法從它的誕生之日起就一直在魯棒控制中占有主流地位。
　　主動控制系統(tǒng)中不可避免的存在著時滯現(xiàn)象，它有時是控制系統(tǒng)本身所固有的，如傳感器信號的采集和傳輸、控制器的計算、作動器的作動過程等，有時是人為引入進去的，如數(shù)字濾波器的使用等。時

4、滯會使得最后作用于結構的控制力產生不同步，導致在系統(tǒng)不需要能量時作動器向系統(tǒng)輸入能量，有可能引起控制效率的下降或控制系統(tǒng)失穩(wěn)。另外，即使原動力學系統(tǒng)本身是線性的，在加入控制環(huán)節(jié)和考慮時滯后，系統(tǒng)也會呈現(xiàn)出非線性諸多復雜的動力學行為。因此，對控制系統(tǒng)中時滯問題的研究具有重要的理論意義和實際應用價值。時滯問題也是目前數(shù)學、控制、力學和結構工程等研究領域的熱點前沿方向之一。
　　本論文在國家自然科學基金重點項目（編號：11132001）

5、、國家自然科學基金面上項目（編號：11072146，11002087）和高校博士點專項基金（編號：20110073110008）的資助下，開展了結構振動的時滯魯棒控制的研究，并且進行了實驗驗證工作。主要研究內容和成果總結如下：
　?。?）開展了含有確定性時滯的結構振動的時滯魯棒控制研究。首先考慮外界擾動建立結構的時滯動力學方程，然后對該方程進行一種特殊形式的積分變換，得出形式上不含有時滯項的標準狀態(tài)方程形式，針對該標準狀態(tài)方程采用

6、線性矩陣不等式（LMI）進行H∞反饋控制律的設計。在所得出的時滯控制律中，除了包含有當前步的狀態(tài)反饋，還包含有前若干步控制的線性組合。仿真和實驗結果顯示，所設計的時滯控制律不但能夠處理小時滯量問題，也能處理大時滯量問題，而且對結構固有參數(shù)變化和時滯量變化具有強魯棒性。
　?。?）開展了含有不確定時滯的結構振動的時滯魯棒控制研究。研究中，利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由權矩陣法，推導了閉環(huán)時滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的矩陣不

7、等式；進而根據(jù)該矩陣不等式和采用參數(shù)調節(jié)法及遺傳算法，考慮了如下三類控制設計問題：（i）已知控制律，求解最大穩(wěn)定時滯量，（ii）已知最大穩(wěn)定時滯量，求解 H∞控制律，（iii）直接采用優(yōu)化方法求解能夠使得系統(tǒng)穩(wěn)定的最大時滯穩(wěn)定區(qū)間以及所對應的H∞控制律。仿真和實驗結果顯示，當已知控制律時，采用本文中的方法求解得到的最大穩(wěn)定時滯量更接近真實情況；當已知時滯穩(wěn)定區(qū)間時，本文方法計算得到的H∞控制律具有更好的控制效果；采用本文中的方法計算得到

8、的能夠使得系統(tǒng)穩(wěn)定的最大穩(wěn)定時滯量及其對應的H∞控制律與柔性板系統(tǒng)的真實情況相符。
　?。?）開展了基于輸出反饋和不確定時滯的結構主動控制的時滯魯棒控制研究。通過引入無記憶觀測器，建立擴維系統(tǒng)，利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由權矩陣法，推導了擴維系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的矩陣不等式；然后根據(jù)該矩陣不等式和采用參數(shù)調節(jié)法及遺傳算法，同樣考慮三類控制設計問題：（i）已知控制律，求解最大穩(wěn)定時滯量，（ii）已知最大穩(wěn)定時滯量，求