自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計及其在混沌同步中的應(yīng)用.pdf

1、混沌是非線性動力學(xué)系統(tǒng)特有的一種運動形式,是確定性的、類似隨機的過程?；煦缧盘柧哂斜闅v性、非周期、連續(xù)寬帶頻譜、似噪聲的特性。由于混沌系統(tǒng)同步的特殊性和復(fù)雜性且有著誘人的應(yīng)用前景,各學(xué)科都對混沌系統(tǒng)的同步產(chǎn)生了濃厚興趣。混沌系統(tǒng)的同步是近年來非線性科學(xué)領(lǐng)域研究的熱點。自適應(yīng)控制的優(yōu)點是不需要建立系統(tǒng)的嚴格數(shù)學(xué)模型而使系統(tǒng)的所有變量自由變化,因此不需要事先已知不確定項的上界。
　　本文以混沌信號的類似隨機、對初值極端敏感以及長期不可

2、預(yù)測等特性為出發(fā)點,在對混沌、混沌同步以及自適應(yīng)控制理論進行介紹的基礎(chǔ)上,通過自適應(yīng)控制方法對混沌同步問題進行了深入研究。主要研究工作包括:
　　(1)基于自適應(yīng)控制理論和Lyapunov理論,對具有相同結(jié)構(gòu)的兩個混沌系統(tǒng)之間的同步問題做了研究。分別對Chen混沌系統(tǒng)、Lü混沌系統(tǒng)、Rossler混沌系統(tǒng)以及Rossler超混沌系統(tǒng)進行了自適應(yīng)混沌同步的設(shè)計,實現(xiàn)了混沌系統(tǒng)的同步。這種方法的關(guān)鍵在于構(gòu)造與驅(qū)動系統(tǒng)同結(jié)構(gòu)的帶有自適應(yīng)

3、控制器的響應(yīng)系統(tǒng),由響應(yīng)系統(tǒng)和原系統(tǒng)得到誤差方程,從而將混沌系統(tǒng)的混沌同步問題轉(zhuǎn)化為誤差方程在原點的穩(wěn)定性問題,依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,通過構(gòu)造合適的自適應(yīng)控制器和參數(shù)調(diào)節(jié)律,從而實現(xiàn)誤差系統(tǒng)在原點的穩(wěn)定即混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步。
　　(2)基于自適應(yīng)控制理論和Lyapunov理論,研究了異結(jié)構(gòu)的兩個混沌系統(tǒng)間的同步問題。對具有相同維的Chen系統(tǒng)和Lü系統(tǒng)間的同步以及具有不同維的Chen超混沌系統(tǒng)和Rossler混沌系統(tǒng)間

4、的同步進行研究,設(shè)計出自適應(yīng)控制器,數(shù)值仿真證明了方法的有效性。這種方法屬于上述自適應(yīng)控制方法的改進,與前者的區(qū)別在于不是根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)而是根據(jù)響應(yīng)系統(tǒng)來構(gòu)造帶有自適應(yīng)控制器的新的響應(yīng)系統(tǒng),依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,構(gòu)造自適應(yīng)控制器并設(shè)計出參數(shù)調(diào)節(jié)律,進而實現(xiàn)異結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)混沌同步。
　　(3)基于觀測器設(shè)計的方法,對一類非線性項為單變量函數(shù)的混沌系統(tǒng)做了研究。分別對Arneodo混沌系統(tǒng)和Chua混沌系統(tǒng)進行了同步設(shè)