脈沖控制理論在混沌同步中的應(yīng)用.pdf

1、混沌現(xiàn)象是20世紀(jì)人類最重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一。在過去的20多年時間里，人們對混沌的研究主要是從一些實驗及數(shù)值系統(tǒng)觀察和量化混沌行為。隨著對混沌現(xiàn)象認(rèn)識的深入，如何應(yīng)用混沌研究成果為人類服務(wù)已成為非線性科學(xué)發(fā)展提出的一個重要課題。其主要原因是: 一方面，混沌的應(yīng)用將直接激勵新的研究熱情; 另一方面，混沌的應(yīng)用提出的新問題將會有力的促進混沌研究的深入。最重要的是，作為自然科學(xué)研究的重大成果，其最終目的總是離不開成功的應(yīng)用。由于混沌運動具有初值

2、敏感性和長時間發(fā)展趨勢的不可預(yù)見性，混沌控制就成為混沌應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，近十幾年來人們開始研究如何控制和利用混沌現(xiàn)象。 論文介紹了混沌的一般概念，給出了常見的幾個數(shù)學(xué)定義。并且介紹幾個常見的混沌系統(tǒng)以及繪制了它們的直觀圖形。指出混沌系統(tǒng)的一些動力學(xué)性質(zhì)，這些性質(zhì)是直接于控制相關(guān)的。在第三章中，對于混沌同步的一些問題進行了簡要回顧。在第四章中，對利用脈沖控制進行混沌同步進行了理論研究，提出了一種脈沖控制進行同步的方法，該方法適

3、用于大多數(shù)混沌系統(tǒng)。在第一部分中指出混沌系統(tǒng)同步問題研究可以歸結(jié)于線性時變脈沖微分方程的穩(wěn)定性的研究，接著給出了線性時變脈沖微分方程的穩(wěn)定性條件。在第二部分中，以Lorenz系統(tǒng)為例應(yīng)用該穩(wěn)定性條件進行了控制器的設(shè)計。最后，利用數(shù)值實驗驗證了方法的有效性。同時，我們給出了脈沖周期的一個估計上界。對于滯同步的問題，本文也進行了詳細的說明。并且，指出了將一個同步問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題的方法，通過該方法，在具體應(yīng)用中就能夠合適的選擇控制參數(shù)的大小