基于凸組合的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)時(shí)滯依賴穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì).pdf

1、目前，在時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與綜合的研究中，相當(dāng)多地利用LeibnizNewton(L-N)公式和自由權(quán)矩陣方法以克服模型轉(zhuǎn)換方法中固定權(quán)矩陣所帶來(lái)的保守性。然而，自由權(quán)矩陣方法需要引入很多的矩陣變量，這不可避免地導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜化。本論文在研究時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，通過(guò)利用Jensen不等式及Wirtinger不等式，大大降低了基于自由權(quán)矩陣方法的計(jì)算復(fù)雜性。同時(shí)，使用若干凸組合技術(shù)可減小單純用Jensen不等式所引入的放縮保守性，又

2、避免了近來(lái)興起的時(shí)滯分解方法所造成的線性矩陣不等式(LMI)維數(shù)災(zāi)問(wèn)題。這些新的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，被成功地應(yīng)用到基于網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)穩(wěn)定、鎮(zhèn)定和控制問(wèn)題等。所得結(jié)果具有更少的保守性和更小的計(jì)算量。總的概括起來(lái)，本文主要工作如下：
　　1.針對(duì)一類(lèi)具有時(shí)變采樣區(qū)間和范數(shù)有界不確定性的線性系統(tǒng)，研究魯棒非脆弱網(wǎng)絡(luò)化狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題?？紤]傳感器到控制器之間的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延和數(shù)據(jù)包丟失，將網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等價(jià)建模為具有一個(gè)區(qū)間時(shí)變輸入時(shí)延

3、的線性不確定系統(tǒng)，給出一組彈性魯棒網(wǎng)絡(luò)化控制器存在性與參數(shù)化的條件及證明方法。采用一次凸組合技術(shù)和線性矩陣不等式，獲得保守性較小且容易測(cè)試的時(shí)滯依賴漸進(jìn)穩(wěn)定的充分條件。
　　2.針對(duì)一類(lèi)存在未知執(zhí)行器故障的線性連續(xù)時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)，設(shè)計(jì)時(shí)滯依賴的自適應(yīng)可重構(gòu)控制器。提出了一個(gè)在線估計(jì)故障的不連續(xù)自適應(yīng)律，能對(duì)狀態(tài)反饋控制器中的辨識(shí)參數(shù)自動(dòng)更新以補(bǔ)償故障對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的影響。首次將改進(jìn)的線性凸組合思想和投影型自適應(yīng)方法有機(jī)結(jié)合來(lái)推導(dǎo)主要結(jié)果

4、。建立了一組基于LMI形式的時(shí)滯依賴可重構(gòu)鎮(zhèn)定新標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)保證了正常與故障情形下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)一個(gè)線性時(shí)延系統(tǒng)的數(shù)值例子和Boeing747的側(cè)向運(yùn)動(dòng)的一個(gè)線性化實(shí)例分別進(jìn)行仿真，說(shuō)明了導(dǎo)出的自適應(yīng)時(shí)滯依賴結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　3.針對(duì)一類(lèi)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的非線性時(shí)滯系統(tǒng)，基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型與采樣數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合的控制策略，研究了誘導(dǎo)時(shí)延可變、采樣周期抖動(dòng)和數(shù)據(jù)丟包情況下的放松鎮(zhèn)定問(wèn)題，得到了一

5、組條件保守性更小的時(shí)滯依賴閉環(huán)穩(wěn)定判據(jù)。首次將倒數(shù)凸組合思想和齊次多項(xiàng)式技術(shù)推廣到網(wǎng)絡(luò)化時(shí)滯系統(tǒng)的變采樣鎮(zhèn)定情形，體現(xiàn)了現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)將控制、通信和計(jì)算(3C)綜合到各級(jí)別自動(dòng)化過(guò)程的巨大趨勢(shì)。
　　4.針對(duì)一類(lèi)具有時(shí)變狀態(tài)時(shí)滯的過(guò)程對(duì)象，考慮了存在誘導(dǎo)時(shí)延、數(shù)據(jù)包丟失情況的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，自身具有循環(huán)時(shí)滯的一類(lèi)非線性網(wǎng)絡(luò)模型的模糊容錯(cuò)時(shí)變采樣控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題，并且得到了易于求解的基于模糊模型和采樣數(shù)據(jù)相結(jié)合且不依賴于馬爾跳變模式和

6、具有更小條件保守性的閉環(huán)容錯(cuò)系統(tǒng)穩(wěn)定判據(jù)。鑒于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下負(fù)載的擾動(dòng)馬爾科夫特性，提出了基于新型隨機(jī)Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函和T-S模型獨(dú)立于網(wǎng)絡(luò)時(shí)延模式的時(shí)變采樣數(shù)據(jù)模糊可靠控制器設(shè)計(jì)方案，并且得到了保守性更小計(jì)算量更少的時(shí)滯依賴LMI鎮(zhèn)定判據(jù)。
　　5.針對(duì)一類(lèi)T-S模糊系統(tǒng)研究了非周期采樣數(shù)據(jù)控制問(wèn)題?；谝粋€(gè)改進(jìn)的輸入時(shí)延方法，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新穎的不連續(xù)L-K泛函導(dǎo)出了閉環(huán)連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可鎮(zhèn)定性

7、條件，充分利用了變采樣區(qū)間的上界，也有效利用了當(dāng)前研究常常忽略的鋸齒結(jié)構(gòu)信息?；旌狭说箶?shù)凸組合和一次凸組合不等式的界定技術(shù)來(lái)獲得L-K泛函的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，其中綜合運(yùn)用了Jensen不等式和Wirtinger不等式。得到的時(shí)滯依賴標(biāo)準(zhǔn)以參數(shù)化線性矩陣不等式的可行解給出。
　　6.針對(duì)一類(lèi)時(shí)滯遞歸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使用二次凸組合不等式和一個(gè)新穎的增廣L-K泛函方法，分別討論了時(shí)變時(shí)滯局域遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和靜態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性問(wèn)題，在放寬激活函