壓縮傳感圖像重建的研究.pdf

1、采樣是將模擬信號進行數(shù)字化轉(zhuǎn)變的一種方式,在傳統(tǒng)奈奎斯特采樣過程中,為避免信號失真,采樣頻率不低于信號最高頻率的2倍。然而隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步,人們所需要處理的數(shù)據(jù)量也不斷增多,這就對傳統(tǒng)信號采樣方式的信息處理硬件能力提出了更高的要求。因此,尋找一種新的數(shù)據(jù)采樣和處理方式成為了必然的趨勢。近年來,由Candes和Donoho等人提出的壓縮傳感理論成為信號采樣及圖像處理領(lǐng)域最新、最熱點的問題之一。利用原始信號在某些正交基或者緊支框架下具

2、有稀疏表示的特性,在稀疏域中采用非自適應(yīng)線性投影來對信號進行測量(采樣),該測量以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理的要求頻率進行采樣。在圖像重建中,通過求解優(yōu)化問題,實現(xiàn)稀疏域中信號或圖像重建,從而最終達(dá)到精確重構(gòu)原始信號的目的。壓縮傳感理論將采樣與壓縮同時進行以突破傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理,因此該理論的提出將有助于緩解人們對巨大信息量的需求所造成的硬件壓力,同時又能有效的承載在信號中的有價值信息,確保信號在傳輸、重建及后續(xù)信號處理的準(zhǔn)確性。壓縮傳感

3、理論的一經(jīng)提出,就被國內(nèi)外各領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者廣泛關(guān)注,目前已經(jīng)被應(yīng)用于圖像去噪、圖像壓縮、醫(yī)學(xué)成像、合成孔徑雷達(dá)圖像(SAR)、模式識別、特征提取等不同學(xué)科的眾多領(lǐng)域。
　　 本文在國家自然科學(xué)基金項目“基于Ridgelet變換的運動補償視頻編碼(No.60462003)”的資助下,針對壓縮傳感的理論及其在圖像重建方面的應(yīng)用,重點圍繞稀疏先驗知識和重建算法等內(nèi)容進行了探索性的研究。論文闡述了壓縮傳感理論的三個主要方面:稀疏表示、測量

4、矩陣和重建算法。分析與比較了DCT變換、小波變換、多小波變換和輪廓波變換作為稀疏先驗性的壓縮傳感圖像重建結(jié)果的主觀、客觀質(zhì)量評價。
　　 針對小波變換無法同時滿足正交、對稱、高消失矩和短支撐等特性,提出了基于多小波變換為稀疏先驗性的壓縮傳感圖像重建。分別選取高斯隨機矩陣和貝努利隨機矩陣作為測量矩陣對原始圖像進行線性投影測量,在重建原始圖像的過程中引入多小波稀疏先驗知識,利用正交匹配追蹤算法逐一找到原子庫中最有價值的匹配原子,實現(xiàn)