基于壓縮傳感重建算法的研究.pdf

1、壓縮傳感是一種新型的稀疏采樣方法。相對(duì)于經(jīng)典的香農(nóng)采樣有兩點(diǎn)不同，第一隨機(jī)采樣代替了一致均勻采樣；第二在重建算法上，香農(nóng)采樣采用的是插值法來(lái)重建原始信號(hào)，而壓縮采樣是利用最優(yōu)化算法，通過(guò)尋找最稀疏的采樣，來(lái)重建原始信號(hào)。因此節(jié)省了先采樣后壓縮的過(guò)程，也就是說(shuō)壓縮傳感整合了采樣和壓縮，節(jié)省了不必要的存儲(chǔ)，對(duì)于實(shí)際工程有潛在的應(yīng)用。
　　本文研究了壓縮傳感的重建算法，壓縮傳感的重建算法有兩個(gè)主要部分，分別是信號(hào)的稀疏矩陣表示和測(cè)量矩陣

2、。這里我們給出了幾種稀疏矩陣的實(shí)例，首次提出用分?jǐn)?shù)傅里葉變換作為稀疏表示的方法，并且分析了可行性，給出了測(cè)量矩陣滿足的條件，并且歸類(lèi)舉例說(shuō)明了幾種符合條件的測(cè)量矩陣模型。
　　雖然壓縮傳感還是比較新的壓縮理論，但是關(guān)于壓縮傳感的重建算法已經(jīng)涌現(xiàn)了許多。為了提高壓縮傳感算法的實(shí)時(shí)性，有些人提出了分塊壓縮傳感算法，但是分塊壓縮傳感，對(duì)于每一塊圖像用的測(cè)量矩陣是相同的，也就是說(shuō)每一塊的重要程度，只與圖像的像素?cái)?shù)有關(guān)，但是沒(méi)有考慮除像素外

3、的其他因素。一幅圖像的重要部分應(yīng)該是圖像的邊緣部分，這是符合人的視覺(jué)特點(diǎn)的，而每一塊圖像的邊緣比例是不一樣的，所以重要程度自然不一樣。因此本文基于人眼視覺(jué)的特點(diǎn)，提出了一種新的壓縮傳感重建算法，即加權(quán)分塊壓縮傳感算法，并且將其應(yīng)用到正交匹配追蹤算法和全變差最小化算法。為了說(shuō)明算法的有效性，我們進(jìn)行了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，加權(quán)分塊壓縮算法，相比圖像未經(jīng)過(guò)分塊的壓縮傳感重建算法，實(shí)時(shí)性明顯提高；相比分塊壓縮傳感重建算法，圖像重建后的峰值