基于壓縮傳感的圖像重構(gòu)算法研究.pdf

1、傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理指出，采樣頻率必須大于或等于信號(hào)最高頻率的兩倍，采樣后的數(shù)字信號(hào)才能夠完整地保留原信號(hào)中的信息。但是在很多情況下，采樣頻率并不能達(dá)到信號(hào)最高頻率的兩倍。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，近來Donoho和Candès等人提出了一種新興的理論，即壓縮傳感（Compressed Sensing，CS）理論。壓縮傳感理論突破了奈奎斯特采樣定理的束縛，在進(jìn)行信號(hào)采樣的同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮處理，基于信號(hào)或圖像可以稀疏表示的先驗(yàn)知識(shí)，

2、采取合適的重構(gòu)算法，利用少量的觀測(cè)值就能夠精確地重構(gòu)出原信號(hào)。本文主要研究壓縮傳感理論在圖像重構(gòu)方面的應(yīng)用，在研究現(xiàn)有的重構(gòu)算法的基礎(chǔ)上，提出了些許改進(jìn)，主要研究內(nèi)容如下：
　　傳統(tǒng)的壓縮傳感重構(gòu)算法都是基于整張圖像，這在采樣過程中消耗了大量的存儲(chǔ)空間，并且重構(gòu)速度較慢。針對(duì)上述問題，本文研究了分塊壓縮傳感方法。另外，本文也研究了在細(xì)節(jié)和輪廓方面處理出色的輪廓波（Contourlet）變換，并提出了改進(jìn)的輪廓波變換，運(yùn)用平滑投影L

3、andweber迭代算法搭配不同的稀疏變換來進(jìn)行圖像重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他稀疏變換相比，本文算法有效提高了圖像重構(gòu)的質(zhì)量，在細(xì)節(jié)處理方面表現(xiàn)出色。
　　目前大多數(shù)的重構(gòu)算法都是基于單一的稀疏變換，本文在研究了雙樹復(fù)數(shù)小波和輪廓波變換的基礎(chǔ)上，提出了基于雙樹復(fù)數(shù)小波變換和輪廓波變換的雙稀疏基的圖像稀疏表示，并運(yùn)用線性Bregman迭代算法來進(jìn)行圖像的重構(gòu)。該算法在每次迭代之后，都會(huì)進(jìn)行全變差調(diào)整和軟閾值處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于

4、單一稀疏變換下重構(gòu)出的圖像，本文算法下重構(gòu)出的圖像質(zhì)量更高。
　　本文最后研究了全變分算法，該算法擁有很強(qiáng)的魯棒性并且能夠精確重構(gòu)，但是重構(gòu)的速度較為緩慢?；谏鲜鰡栴}，本文提出了一種基于全變分范數(shù)的圖像分塊壓縮傳感重構(gòu)算法，但是考慮到分塊壓縮傳感會(huì)帶來塊效應(yīng)，因此本文對(duì)求解圖像的梯度的方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用已完成重構(gòu)的圖像塊的邊緣像素信息，能夠有效地去除塊效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效地提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量，并且節(jié)省重構(gòu)的時(shí)間，