基于似零范數(shù)的壓縮感知圖像重構(gòu)算法研究.pdf

1、隨著通訊技術(shù)的急速發(fā)展，信息含量也越來越豐富，各類海量信息出現(xiàn)在人類社會生活中，人類的生活與生產(chǎn)活動越來越多地依賴于信號的存儲和處理技術(shù)。作為信號處理技術(shù)的最基礎(chǔ)理論之一，壓縮感知理論已經(jīng)應用到信息學、醫(yī)學、生物科學等眾多領(lǐng)域。近年來信號重構(gòu)引起了研究者的廣泛關(guān)注，基于壓縮感知的信號重構(gòu)是此中一項代表性課題。壓縮感知理論實現(xiàn)了信號采樣和壓縮同時進行，使得信號處理更高效。因此，研究基于壓縮感知的信號重構(gòu)問題具有重要的實際意義和理論價值。<

2、br>　　論文針對基于似零范數(shù)的壓縮感知信號重構(gòu)算法做了相關(guān)研究。算法的關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的函數(shù)來近似l0范數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，進而通過有效的算法來求解。論文主要研究工作可以概括如下：
　　首先，提出了新的近似l0范數(shù)的函數(shù)，用一個簡單的分式函數(shù)來近似估計l0范數(shù)，在保證精確度的同時使得迭代計算過程中的表達式也很簡單，減少了算法的計算復雜度。仿真實驗的結(jié)果也驗證了函數(shù)的有效性。
　　其次，研究了基于似零范數(shù)的壓

3、縮感知一維信號重構(gòu)算法的實現(xiàn)。將問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，直接應用牛頓算法進行求解，保證牛頓方向為下降方向，將解的誤差盡可能降到最低，從而求得最優(yōu)解。仿真實驗將論文算法和已有的相似算法進行對比，證明了論文算法在精確度方面的優(yōu)勢。
　　最后，研究了基于似零范數(shù)的壓縮感知二維圖像信號重構(gòu)算法的實現(xiàn)。選擇冗余脊波變換基作為稀疏表示圖像的基函數(shù)，重構(gòu)過程引用分塊壓縮感知的思想，將圖像分塊后，對每個圖像小塊利用論文提出的算法進行重構(gòu)，最后得