壓縮感知的重構(gòu)算法研究.pdf

1、壓縮感知是一種新型的采樣理論，打破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制，采用更有效的方式來采樣信號。由于稀疏信號探索的熱度，壓縮感知近些年來已經(jīng)獲得了大量的關(guān)注。對于本身稀疏或可壓縮的信號，利用非線性重構(gòu)算法根據(jù)很少的測量值就能準確的重構(gòu)出來原始信號，節(jié)約了存儲空間和時間。
　　重構(gòu)算法是壓縮感知的重要技術(shù)之一，其解決的是如何從少量測量值中重構(gòu)出原始信號。匹配追蹤類算法因為其好的重構(gòu)性能而被廣泛的使用，本文從重構(gòu)精度和重構(gòu)時間方面研究了

2、匹配追蹤類算法，對部分算法進行了改進及應用。具體的研究工作有以下幾個方面：
　　（1）分析了SP算法的過程，可知該算法需要提前獲知信號稀疏度，且在回溯過程中可能選擇錯誤的原子。針對這些問題，通過一種新的柔性方法獲得信號的稀疏度，并在回溯過程中采用弱選擇方式來選擇原子，提高了SP算法的重構(gòu)性能。實驗結(jié)果表明，改進后的SP算法重構(gòu)精度較高，重構(gòu)時間較短。
　?。?）為了優(yōu)化SAMP算法的性能，提出了一種提高的稀疏度自適應匹配追蹤

3、算法。該算法引入廣義Dice系數(shù)匹配準則，能更好地從測量矩陣中選出與殘差信號最匹配的原子，利用閾值方法選取預選集，并在迭代過程中采用指數(shù)變步長，在初始階段使用大步長來提高算法的運行效率，在估計稀疏度增加到逼近真實稀疏度的時候，則逐步減小步長，從而提高信號的重構(gòu)精度。實驗結(jié)果表明，在相同的條件下，改進后的算法提高了重構(gòu)質(zhì)量和運算速度。
　?。?）將正交匹配追蹤算法作為圖像稀疏表示中的稀疏分解算法，結(jié)合稀疏表示和非線性擴散方法的優(yōu)勢，