基于壓縮感知的MRI圖像的快速重建.pdf

1、磁共振成像(MRI)技術(shù)是一種可以對活體器官和組織做出詳細(xì)的器官和組織圖像的醫(yī)療成像手段，其優(yōu)勢是對人體無損傷、無輻射等傷害。但是MRI的不足是成像速度慢，目前有兩種方法可以解決這個(gè)不足，方法一是采用對硬件進(jìn)行改進(jìn)，例如利用多線圈進(jìn)行成像、設(shè)計(jì)快速階梯矩陣序列等;方法二通過減少K空間數(shù)據(jù)的采集量，再利用重建算法進(jìn)行圖像重建，此方法又稱K空間重建。其中部分K空間重建不需要對硬件進(jìn)行改進(jìn)，只需要對K空間重建算法改進(jìn)即可達(dá)到提高成像速度的目的

2、。由于稀疏表示和壓縮感知理論的發(fā)展為通過對K空間的數(shù)據(jù)有效的重建MRI圖像提供了強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)，由部分K空間數(shù)據(jù)重建MRI圖像本質(zhì)上是一種對反問題求解，即通過少量的K空間數(shù)據(jù)求出完整的K空間數(shù)據(jù)的過程，而反問題求解的關(guān)鍵是利用有效先驗(yàn)信息。本文主要研究圖像中的先驗(yàn)信息，再結(jié)合快速的重建算法進(jìn)行重建，并且設(shè)計(jì)了有效的循環(huán)測量矩陣，主要內(nèi)容如下:
　　(1)壓縮感知磁共振成像測量矩陣的設(shè)計(jì)需要滿足與稀疏變換矩陣的非相干性，同時(shí)還要保

3、證能夠應(yīng)用到硬件。本文從循環(huán)測量矩陣生成元素的相位和幅值兩個(gè)方面研究優(yōu)化并構(gòu)造了循環(huán)測量矩陣，提出了交替循環(huán)尋優(yōu)方式生成元素的幅值再結(jié)合混沌的隨機(jī)相位，以此來實(shí)現(xiàn)循環(huán)測量矩陣的優(yōu)化。再和現(xiàn)有的循環(huán)矩陣進(jìn)行比較，本文構(gòu)造的循環(huán)測量矩陣對應(yīng)的等價(jià)字典列向量之間的互相干性更低，在測量數(shù)據(jù)相同的情況下，重建圖像的質(zhì)量更好。
　　(2)曲波分析是一種方向性多尺度的分析方法，它是在小波分析和脊波分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。構(gòu)建的曲波變換能夠強(qiáng)化圖

4、像的邊緣以及解決圖像跳躍性奇異點(diǎn)的問題。交替方向乘子算法(Alternating Direction Method ofMultipliers，簡稱ADMM)可有效的解決可分離凸規(guī)劃問題，通過對目標(biāo)函數(shù)的l1范數(shù)進(jìn)行迭代，從而降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，加快了算法的收斂時(shí)間。本文在交替乘子算法的基礎(chǔ)上，利用曲波變換、全變差作為正則項(xiàng)，對壓縮感知磁共振圖像進(jìn)行重建。此方法能夠充分挖掘磁共振圖像在不同變換域中的不同特征的稀疏性，在測量矩陣相同的基