表面效應(yīng)對(duì)納米尺度板屈曲和振動(dòng)的影響.pdf

1、納米板狀結(jié)構(gòu)作為一種潛在的高靈敏度和高頻率器件被廣泛應(yīng)用在微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)、納機(jī)電系統(tǒng)(NEMS)、生物化學(xué)傳感器、質(zhì)量傳感器和濾波器中。對(duì)于納米結(jié)構(gòu)而言,由于其表面積與體積的比值很大,表面效應(yīng)對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)的影響很顯著。準(zhǔn)確的理解納米板狀結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)特性是很必要的也是很迫切的。本文基于Kirchhoff和Mindlin兩種板理論分別研究了表面效應(yīng)對(duì)非局部納米板的屈曲和振動(dòng)特性的影響;表面效應(yīng)對(duì)納米板后屈曲及非線性振動(dòng)的影響

2、。得到了非局部納米板的屈曲載荷和振動(dòng)頻率的解析表達(dá)式。通過(guò)伽遼金法得到了納米板后屈曲載荷和非線性振動(dòng)周期的近似解。結(jié)果表明:
　　非局部納米板的臨界屈曲載荷隨著非局部系數(shù)的增加而減少。正的表面殘余應(yīng)力和正的表面彈性模量會(huì)使納米板的臨界屈曲載荷增大,負(fù)表面殘余應(yīng)力和負(fù)表面彈性模量會(huì)使納米板的臨界屈曲載荷減少。橫向剪切變形會(huì)減少臨界屈曲載荷,并且這種減少趨勢(shì)對(duì)厚板更為明顯。
　　正的表面殘余應(yīng)力和正的表面彈性模量會(huì)使板的振動(dòng)頻率

3、增加,反之則減少,且其對(duì)低階頻率的影響更顯著。非局部效應(yīng)會(huì)使振動(dòng)頻率減,且其對(duì)高階頻率的影響更為顯著。剪切變形會(huì)減少板的振動(dòng)頻率,而且這種減少趨勢(shì)對(duì)高階頻率更明顯。
　　表面效應(yīng)對(duì)后屈曲載荷的影響隨著板的厚度越少而增大,隨著撓度的增大而減少。剪切變形將減少板的后屈曲載荷,并且這種減少趨勢(shì)隨著撓度的增大而減少。
　　表面效應(yīng)對(duì)非線性振動(dòng)周期的影響隨著板的厚度的增加而減少且隨初始幅值的增大而減少。橫向剪切變形將增大板的非線性振動(dòng)