表面效應(yīng)對納米梁和板力學(xué)及力電耦合行為影響的分析.pdf

1、納米材料由于其優(yōu)越的力、電、磁及熱性質(zhì)，而被廣泛地應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）和納機(jī)電系統(tǒng)（NEMS）中，如：納米傳感器、納米驅(qū)動器及納米開關(guān)。隨著材料尺寸的減少，材料的表面積與體積比迅速增大，這時表面效應(yīng)對納米材料力學(xué)性質(zhì)的影響顯著。因此，分析表面效應(yīng)對納米元器件力學(xué)行為的影響是非常有意義的，也是非常有必要的。基于表面彈性理論，本文研究了表面效應(yīng)對幾種納米梁和板狀結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響。具體內(nèi)容如下：
　　研究了表面能及界面能對納米

2、多層梁彎曲行為的影響。通過最小勢能原理，導(dǎo)出了含表面能與界面能的控制方程以及相應(yīng)的邊界條件，并給出了納米多層梁在均布荷載及集中力作用下?lián)隙鹊慕馕霰磉_(dá)式。結(jié)果表明，表面能和界面能使梁的剛度變大；表面能和界面能對等效彈性模量的影響依賴于表面和界面彈性模量以及初始表面能和界面能。
　　研究了表面能及吸附物對納米梁振動頻率的影響。通過哈密頓原理，導(dǎo)出了納米梁式質(zhì)量傳感器的控制方程，并給出了數(shù)值解。結(jié)果表明：表面能對細(xì)長納米梁式質(zhì)量傳感器頻

3、率改變量的影響更為顯著，忽略表面能會過高的預(yù)測吸附物的質(zhì)量；橫向剪切變形對較短的納米梁式質(zhì)量傳感器頻率改變量的影響更為顯著，忽略橫向剪切變形會過低的預(yù)測吸附物的質(zhì)量；表面能會增加納米梁式質(zhì)量傳感器的靈敏度，但剪切變形會使其靈敏度降低。
　　基于非局部理論，研究了表面效應(yīng)對壓電納米梁彎曲及力-電耦合行為的影響，給出了壓電納米梁力-電耦合系數(shù)的解析解。結(jié)果表明，表面效應(yīng)對細(xì)長壓電納米梁力-電耦合系數(shù)的影響較大；非局部效應(yīng)對力-電耦合系

4、數(shù)的影響隨非局部系數(shù)的增大而增大。同時，研究了表面效應(yīng)對壓電納米薄板在外壓作用下彎曲及能量收集行為的影響。基于能量法，給出了壓電納米薄板所收集能量的近似解析解。結(jié)果表明，表面效應(yīng)對壓電納米薄板能量收集行為的影響隨薄板厚度的增大而減少；隨薄板半徑與厚度比值的增大而增大。
　　研究了表面效應(yīng)對電驅(qū)動納米梁非線性彎曲和振動的影響。對固支梁而言，考慮了表面效應(yīng)、中面拉伸效應(yīng)以及電極間的分子間作用力（Casimir力）對固支梁吸合穩(wěn)定性的影

5、響。通過最小勢能原理導(dǎo)出了問題的控制方程，并通過微分求積法（DQ法）給出了吸合電壓和振動頻率的數(shù)值解。結(jié)果表明，表面能與中面拉伸效應(yīng)對固支梁吸合電壓及振動頻率的影響依賴納米梁的長度、厚度以及兩電極的初始間距。分子間作用力對固支梁吸合電壓及振動頻率的影響隨初始間距的增大而減少。對懸臂梁而言，針對幾種常用的懸臂型納米開關(guān)提出了一種通用的力學(xué)模型，并研究了表面效應(yīng)、曲率非線性以及固定電極長度和位置對懸臂梁吸合穩(wěn)定性的影響。通過哈密頓原理導(dǎo)出了

6、問題的控制方程，并給出了數(shù)值解。結(jié)果表明，表面效應(yīng)和曲率非線性對具有較大初始間距與長度比、較短固定電極的懸臂納米梁吸合電壓和振動頻率的影響更為顯著。固定電極的長度與位置對懸臂納米梁的吸合特性影響顯著。
　　基于修正偶應(yīng)力理論，研究了表面效應(yīng)及幾何非線性變形對電驅(qū)動納米矩形和圓形板彎曲和振動的影響。通過哈密頓原理，導(dǎo)出了問題的控制方程。并通過伽遼金法給出了控制方程的“降階形式”。結(jié)果表明，表面能、幾何非線性變形及材料的特征長度會使納