具有逆Lipschitz激勵(lì)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、對(duì)一個(gè)預(yù)先設(shè)計(jì)好的系統(tǒng)，由于模型誤差、外部擾動(dòng)和實(shí)現(xiàn)時(shí)出現(xiàn)的參數(shù)波動(dòng)等不可避免的不確定因素，它的穩(wěn)定性常常會(huì)被破壞。這說明了在有不確定因素下研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的重要意義。論文基于Lyapunov泛函方法，拓?fù)涠壤碚摵途€性矩陣不等式技術(shù)，針對(duì)向量場(chǎng)是由泛函微分方程所描述的幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，得到了一些關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的新判據(jù)。特別是研究了激勵(lì)函數(shù)是逆Lipschitz函數(shù)的幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。具體內(nèi)容包括神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的解的存在性、平衡點(diǎn)的存在唯一性、全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性等。全文共分五章：
　　第一章概述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史背景，指出了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的意義，分析了目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀。
　　第二章介紹了論文中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性定義，以及研究需要的基本定義和引理。
　　第三章針對(duì)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于Lyapunov泛函方法，通過線性矩陣不等式技術(shù)，得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定的判別條件。舉例說明了論文結(jié)論的有效