基于不變集的Markov跳變系統(tǒng)的預(yù)測控制研究.pdf

1、Markov跳變系統(tǒng)是指結(jié)構(gòu)發(fā)生隨機(jī)性突變的系統(tǒng)，如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、飛行器控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)以及太陽能加熱系統(tǒng)中都會出現(xiàn)這樣的情況，它是一類非常重要的系統(tǒng)。在Markov跳變系統(tǒng)中，由于物理限制的存在或者經(jīng)濟(jì)、性能的要求總是不可避免地存在約束。在處理約束時，模型預(yù)測控制由于其獨特的滾動時域運行機(jī)制，相比于其他控制方法通常更有優(yōu)勢。因此Markov跳變系統(tǒng)的模型預(yù)測控制是一個非常有意義的研究課題。
　　約束的存在給Markov跳變系統(tǒng)預(yù)測

2、控制器的設(shè)計帶來了困難。在約束存在的情形下設(shè)計具有遞歸可行性保證以及良好控制性能的預(yù)測控制器是Markov跳變系統(tǒng)預(yù)測控制研究的一個關(guān)鍵問題。本論文針對以上問題，對Makrov跳變系統(tǒng)不同情形下約束預(yù)測控制器的設(shè)計展開研究，主要內(nèi)容和成果如下。
　　針對加性擾動的約束Markov跳變系統(tǒng)，給出了求解該系統(tǒng)最大允許集的高效算法。
　　針對具有硬約束的Markov跳變系統(tǒng)，基于橢圓集給出了無約束、約束多步控制器的設(shè)計，證明了算法

3、的遞歸可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性。為了提高算法的在線計算效率，進(jìn)一步給出了降低其在線計算量的預(yù)測控制器設(shè)計。
　　針對具有硬約束的Markov跳變系統(tǒng)，為了克服上面算法不能有效處理非對稱約束的缺點，基于最大允許集（多面體集）給出了一般插值、具有線性目標(biāo)和基于精確約束處理的插值預(yù)測控制器設(shè)計，證明了算法的遞歸可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性。
　　針對具有概率軟約束的Markov跳變系統(tǒng)，分兩種情形：擾動能量有界和持續(xù)擾動的情形

4、，基于最大允許集給出了相應(yīng)的預(yù)測控制器的設(shè)計，證明了算法的遞歸可行性和閉環(huán)系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性。
　　針對時滯建模為Markov鏈的結(jié)構(gòu)不確定系統(tǒng)，采用狀態(tài)增廣的方式將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)不確定時滯Markov跳變系統(tǒng)，給出了預(yù)測控制器的設(shè)計，并給出了降低其在線計算量的預(yù)測控制器設(shè)計。
　　?針對具有類周期特性和期望約束的Markov跳變系統(tǒng)，分別給出了魯棒控制器、隨機(jī)控制器以及預(yù)測控制器的設(shè)計。證明了在以上控制器作用下的約束滿