飽和與非飽和多孔介質(zhì)一維問題精確解.pdf

1、多孔介質(zhì)靜動力特性的研究對巖土工程、地震工程、海洋工程和資源勘探與開發(fā)等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程應(yīng)用都具有重要的意義。與單相彈性介質(zhì)相比，多孔介質(zhì)中慣性、粘性和機(jī)械耦合要復(fù)雜得多。大多數(shù)問題只能通過時間和空間上離散等數(shù)值方法進(jìn)行求解。即使對于一維問題，也只能在某些特殊情形下給出解析解，而深入地認(rèn)識多孔介質(zhì)一維靜動力響應(yīng)是理解多孔介質(zhì)靜動力響應(yīng)的基礎(chǔ)，因此有必要對該問題開展系統(tǒng)而深入的研究。
　　 多孔介質(zhì)一維靜動力響應(yīng)精確解，既

2、可用來揭示多孔介質(zhì)的靜動力特性，又可用來驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的正確性及精確程度。運(yùn)用邊界條件齊次化方法、分離變量法或特征函數(shù)展開法、狀態(tài)空間法和Fourier正弦和余弦變換法，研究了非飽和多孔介質(zhì)的一維固結(jié)問題和飽和與非飽和多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)問題。
　　 對于非飽和單層土體一維固結(jié)問題，基于Fredlund非飽和土一維固結(jié)方程，假設(shè)孔隙水滲透系數(shù)和空氣傳導(dǎo)系數(shù)為常數(shù)，給出了十類邊界條件的級數(shù)解。對于飽和單層多孔介質(zhì)和飽和半無限多孔介質(zhì)

3、一維瞬態(tài)響應(yīng)問題，基于Biot飽和多孔介質(zhì)波動方程，分別給出了三類邊界條件的級數(shù)解和兩類邊界條件的積分解。對于不可壓縮飽和單層多孔介質(zhì)和不可壓縮飽和半無限多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)問題，基于Biot不可壓縮飽和多孔介質(zhì)波動方程，分別給出了四類邊界條件的級數(shù)解和兩類邊界條件的積分解。對于非飽和單層多孔介質(zhì)和非飽和半無限多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)問題，基于Zienkiewicz給出的非飽和多孔介質(zhì)波動方程，分別給出了三類邊界條件的級數(shù)解和兩類邊界條件的