非飽和多孔介質一維瞬態(tài)響應半解析研究.pdf

1、多孔介質的波動問題是巖土工程、地震工程、海洋工程、環(huán)境工程等領域的重要基礎課題，而瞬態(tài)響應是波動理論中的重要一環(huán)。本文即單層多孔介質的一維瞬態(tài)響應問題開展了半解析研究，并得到了一些成果。
　　針對單層非飽和多孔介質一維瞬態(tài)響應問題，采用Zienkiewicz基于Biot理論提出的非飽和多孔介質波動方程，考慮兩相流體和固體顆粒的壓縮性以及慣性、粘滯和機械耦合作用，采用半解析的方法獲得了十類典型非齊次邊界條件下單層非飽和多孔介質的一維

2、瞬態(tài)響應解。首先推導出無量綱化后以位移表示的控制方程，并將其寫成矩陣形式。然后將邊界條件齊次化，求解控制方程所對應的特征值問題，得到了滿足齊次邊界條件的特征值和相對應的特征函數(shù)。根據(jù)變異系數(shù)法并利用特征函數(shù)的正交性，得到了一系列僅粘滯耦合的關于時間的二階常微分方程及相應的初始條件。在此基礎上，運用改進后的精細時程積分法給出了常微分方程組的數(shù)值解。最后，通過若干算例驗證了本文結果的正確性并探討了不同滲透系數(shù)、荷載頻率、流體飽和度以及邊界條