單層飽和多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)半解析解.pdf

1、基于飽和多孔介質(zhì)Biot理論,提出了一種考慮慣性、機(jī)械、粘滯耦合作用,適用于任意非齊次邊界條件的單層飽和多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)的半解析解法,得到了十類典型非齊次邊界條件下單層飽和多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)解。
　　 本文首先從一維Biot波動(dòng)基本方程出發(fā),將基本方程和相應(yīng)的初始條件、邊界條件無量綱化,給出了矩陣形式的位移控制方程。通過適當(dāng)?shù)淖儞Q,使邊界條件齊次化,求解相應(yīng)特征值問題,得到非齊次邊界條件下的特征值和特征函數(shù),并證明了特征函

2、數(shù)的正交性。利用特征函數(shù)的正交性,得到無限個(gè)僅阻尼項(xiàng)耦合、關(guān)于時(shí)間的常微分方程及相應(yīng)的初始條件。截取有限項(xiàng),采用精細(xì)時(shí)程積分法求解常微分方程組初值問題,并最終得到原問題的解。最后,通過算例分析了飽和多孔介質(zhì)一維波動(dòng)傳播特性,動(dòng)力滲透系數(shù)對(duì)流固耦合作用的影響,驗(yàn)證了方法的有效性。
　　 本文提出的方法考慮了孔隙流體、固體顆粒的壓縮性及慣性、機(jī)械、粘滯耦合作用,適用于任意非齊次邊界條件,并可推廣應(yīng)用于求解其他類型的飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)問