非飽和土壤滲流問題的數(shù)值方法與分析.pdf

1、該文采用混合有限體積元方法與混合元-變網(wǎng)格有限元方法對非飽和土壤滲流問題進行數(shù)值計算與分析.非飽和土壤滲流運動是指流體未完全充滿土壤孔隙時的流動,是多孔介質(zhì)流體運動的一種重要形式.在大氣科學、土壤學、農(nóng)業(yè)工程、環(huán)境工程以及地下水動力學等方面具有重要的意義.非飽和流動的數(shù)學模型歸結(jié)為非線性的偏微分方程,除了一些特殊情況外,很難得到解析解.羅振東等<'[1]>用混合元法給出了這類問題廣義解的存在唯一性及其穩(wěn)定性定理,給出了半離散混合元格式并

2、做了誤差估計;謝正輝等<'[3]><'[5]>用有限元集中質(zhì)量法也對該問題做了研究,較好的處理了邊界條件.該文在上述工作的基礎上,在第一章對該問題引入地下水通量函數(shù),運用混合有限體積元法對其進行數(shù)值分析,在求得體積含水率的同時也得到了地下水的通量,節(jié)省了計算量,在獲得半離散和全離散格式解的存在及唯一性的同時,運用微分方程先驗估計的理論和技巧,對這兩種情況分別做了誤差分析.在實際問題中,解在定義域中的變化經(jīng)常是不均衡的.而在非穩(wěn)態(tài)問題中,

3、這種變化劇烈的部分隨時間而移動,例如尖峰、沖擊波、油水兩相混溶驅(qū)動、土壤滲流等問題,在空間域解曲面的峰值隨著時間而推移,對這類問題,只有對不同時刻的空間區(qū)域采用不同的網(wǎng)格,在變化劇烈的區(qū)域配置細網(wǎng)格,保持峰值始終落在網(wǎng)格的局部加密處,才能夠得到更好的逼近結(jié)果,而且對整體計算量的卻沒有大的影響.R.Bonnerot和P.Jamet在<'[13]>中提出的時空有限元方法,是一種很實用的變網(wǎng)格有限元法.P.Jamet<'[14]>在特殊情況下