變截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的運(yùn)動(dòng)方程及其傳播特性.pdf

1、論文依托國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“機(jī)械構(gòu)件疲勞裂紋的激光超聲檢測新方法研究”(51375434)、國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)課題“超臨界、超超臨界大型汽輪發(fā)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)及其系統(tǒng)研究”(2008AA04Z410)，對(duì)變截面桿與轉(zhuǎn)軸等機(jī)械構(gòu)件中彈性波傳播特性進(jìn)行了研究:利用經(jīng)典波動(dòng)理論對(duì)變截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的傳播常數(shù)、通帶及阻帶進(jìn)行理論分析，結(jié)合有限元方法和實(shí)驗(yàn)手段對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果有助于解決變截面桿、變截

2、面轉(zhuǎn)軸等構(gòu)件中彈性波傳播機(jī)理問題，對(duì)認(rèn)識(shí)振動(dòng)傳播過程具有重要意義。
　　論文的主要研究工作及章節(jié)安排如下:
　　第一章分析了桿和轉(zhuǎn)軸等機(jī)械構(gòu)件中彈性波傳播特性的研究背景與意義。綜述了國內(nèi)外桿和轉(zhuǎn)軸等介質(zhì)中彈性波傳播特性的研究現(xiàn)狀，從研究對(duì)象和內(nèi)容、研究方法以及應(yīng)用前景等方面進(jìn)行了總結(jié)和梳理，歸納出目前尚待解決的一些問題以及相關(guān)研究方法，進(jìn)而提出了本文的研究內(nèi)容。
　　第二章對(duì)等截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的經(jīng)典波動(dòng)理論進(jìn)行了分

3、析。首先給出了彈性波的概念和分類以及桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波的表現(xiàn)形式，然后應(yīng)用廣義哈密頓原理，對(duì)幾種常用的桿以及梁的波動(dòng)模型進(jìn)行了分析，最后結(jié)合彈性波在介質(zhì)中傳播特性的相關(guān)定義，分析了傳遞矩陣的推導(dǎo)和求解過程以及彈性波傳播特性研究結(jié)果的應(yīng)用前景，為研究變截面桿與轉(zhuǎn)軸中彈性波傳播特性奠定了基礎(chǔ)。
　　第三章充分考慮了變截面桿材料的泊松效應(yīng)和剪切變形，應(yīng)用廣義哈密頓原理，首次建立了變截面桿中縱波的運(yùn)動(dòng)方程。以所建立的運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，采用分離

4、原則，推導(dǎo)出了變截面桿中縱波的傳遞矩陣，并對(duì)泊松效應(yīng)和剪切變形、端面面積比和截面變化形式對(duì)桿中縱波傳播特性的影響進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果表明:泊松效應(yīng)和剪切變形不能忽略，截面變化形式對(duì)傳播特性無影響，但變截面桿的端面面積比越大，縱波的截止頻率越高。
　　第四章對(duì)變截面階梯桿采用了分段建模的分析方法。首先推導(dǎo)了相鄰兩段桿接合面在受到外部彈性力作用時(shí)縱波的傳遞矩陣，然后結(jié)合單一變截面桿縱波的傳遞矩陣，建立了縱波在整個(gè)變截面階梯桿中的傳遞矩

5、陣。在對(duì)彈性波傳播特性研究時(shí)發(fā)現(xiàn):泊松效應(yīng)和剪切變形不能忽略，外部彈性力會(huì)使阻帶發(fā)生變化，此外，接合面處截面不連續(xù)程度越大，第一個(gè)阻帶帶寬越寬。
　　第五章以Timoshenko梁模型為基礎(chǔ)，結(jié)合轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系的關(guān)系，應(yīng)用廣義哈密頓原理，推導(dǎo)出了單一變截面轉(zhuǎn)軸中彈性波的運(yùn)動(dòng)方程，并利用分離原則建立了縱波在單一變截面轉(zhuǎn)軸中的傳遞矩陣。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)軸截面積變化形式、端面面積比等對(duì)彈性波傳播特性有著不同的影響:截面面積變化形式對(duì)

6、傳播特性沒有影響，而端面面積比越大，則阻帶越寬，且中心頻率降低，此外，隨著轉(zhuǎn)速的增大，阻帶同樣會(huì)變寬，且中心頻率下降。
　　第六章對(duì)含橫向裂紋的變截面階梯轉(zhuǎn)軸也采用了分段建模的分析方法，在求得橫向裂紋處以及接合面處彈性波的傳遞矩陣后，聯(lián)合單一變截面轉(zhuǎn)軸中彈性波的傳遞矩陣，建立了彈性波在整根含裂紋變截面階梯轉(zhuǎn)軸中的傳遞矩陣。研究發(fā)現(xiàn)，裂紋深度與轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速都會(huì)對(duì)彈性波的傳播特性產(chǎn)生影響:裂紋的出現(xiàn)相對(duì)于沒有裂紋的情形，會(huì)在低頻帶內(nèi)產(chǎn)生一