周期層狀復(fù)合材料中彈性波傳播的動(dòng)態(tài)均勻化研究.pdf

1、對層狀復(fù)合材料中彈性波傳播特性的研究受到了地質(zhì)學(xué)、聲學(xué)和無損檢測領(lǐng)域科學(xué)家們的長期關(guān)注。這些研究主要涉及層間的相互作用，這些相互作用以反射和透射波的形式呈現(xiàn)出來，并導(dǎo)致幾何頻散，還依賴于材料性質(zhì)、幾何分布、界面條件以及加載情況等因素。層狀材料組分的變化從最簡單的各向同性材料到最一般的各向異性材料，如三斜晶材料等。層狀材料組分還通常會表現(xiàn)出其它性能，如耗散、壓電效應(yīng)及熱效應(yīng)等。這些效應(yīng)無疑會導(dǎo)致相應(yīng)體系表現(xiàn)出復(fù)雜的行為。本文主要研究平面或

2、反平面波斜入射到完好/非完好界面周期層狀復(fù)合材料中的情況。利用描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的漸近頻散方法，得到了平均模型的解析頻散關(guān)系式。主要內(nèi)容和結(jié)果包括:
　　(1)基于描述動(dòng)態(tài)過程的漸近頻散方法并假設(shè)波動(dòng)方程解的單一頻率依賴性，發(fā)展了含完好/非完好界面周期層狀復(fù)合材料中彈性波傳播的動(dòng)態(tài)均勻化方法。該方法不需要考慮時(shí)域尺度。而是給出了任意約束條件下特征頻率的漸近級數(shù)展開式。
　　(2)利用發(fā)展的方法研究了含完好界面雙相周期層狀復(fù)合材

3、料中反平面彈性波斜入射的問題。該方法能夠較好地描述雙相層狀結(jié)構(gòu)的波動(dòng)頻散，且其結(jié)果比點(diǎn)陣模型及其近似模型的結(jié)果更好。利用該方法分析了初始擾動(dòng)的傳播，討論了動(dòng)態(tài)均勻化方法與經(jīng)典漸近均勻化方法的不同。單元尺寸的增大將導(dǎo)致系統(tǒng)的頻散更強(qiáng)。另外還計(jì)算了能帶結(jié)構(gòu)，分析了局部問題反映的微觀尺寸效應(yīng)。
　　(3)將發(fā)展的方法應(yīng)用于含完好界面平面彈性波斜入射的問題。為了考查方法的適用范圍，討論了簡諧波在雙相周期層狀結(jié)構(gòu)中的傳播。計(jì)算了局部問題及相

4、應(yīng)的宏觀等效特性;獲得了體系的頻散關(guān)系，并與精確解及微慣性模型的結(jié)果進(jìn)行了比較。在一定的波長范圍內(nèi)，該方法可以給出較為準(zhǔn)確的結(jié)果，且可用于計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)和等頻率曲線。
　　(4)將該方法推廣到含非完好界面平面和反平面彈性波斜入射的問題。研究結(jié)果表明:非完好界面的引入可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的頻散效應(yīng);隨著界面剛度的增大，無量綱相速度逐漸增大并趨于完好界面的結(jié)果;當(dāng)界面剛度減小時(shí)（用來模擬損傷材料），體系則表現(xiàn)出不同的行為。該行為可用與體積份數(shù)相