基于均勻化理論的周期性復(fù)合材料有效性能預(yù)測(cè).pdf

1、本文基于雙尺度漸進(jìn)展開的均勻化理論,利用均勻化方法對(duì)周期性復(fù)合材料的宏觀有效彈性性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。基于小參數(shù)位移展開和彈性力學(xué)中的重要公式,利用攝動(dòng)理論結(jié)合有限元知識(shí),推導(dǎo)出一系列攝動(dòng)方程,并通過得出的均勻化理論基本公式,最后求得均勻化系數(shù),即有效剛度系數(shù)。
　　在攝動(dòng)方程的推導(dǎo)過程中,引入了一個(gè)位移函數(shù),其聯(lián)系著材料宏觀位移與細(xì)觀位移之間的關(guān)系?；诰€彈性問題中的最小勢(shì)能原理,推導(dǎo)出了求解位移函數(shù)的有限元方程。通過對(duì)位移函數(shù)進(jìn)一步推

2、導(dǎo),得到了計(jì)算位移函數(shù)的熱應(yīng)力方法。本文使用ABAQUS有限元軟件實(shí)現(xiàn)了熱應(yīng)力方法,并預(yù)測(cè)了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料宏觀有效性能。在對(duì)單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的有效性能研究中,為了證明熱應(yīng)力方法預(yù)測(cè)復(fù)合材料有效性能的可行性,本文選取了一個(gè)單胞,利用熱應(yīng)力方法對(duì)其有效剛度系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算,并將得到的有效剛度系數(shù)分別與Mori-Tanaka方法(MTM)和自洽方法(SCM)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,三種方法得出的結(jié)果基本一致。
　　接著,利用熱應(yīng)

3、力方法計(jì)算了SiC顆粒增強(qiáng)鋁合金復(fù)合材料的有效彈性性能,其中分別選取了顆粒截面為圓形和正方形兩種形狀的金屬?gòu)?fù)合材料單胞模型。討論了單胞有限元網(wǎng)格的疏密程度、單胞類型的選取對(duì)計(jì)算復(fù)合材料宏觀有效性能的影響,并且針對(duì)纖維橫截面為橢圓形的單胞,以及纖維縱向半徑呈正弦曲線變化的單胞,分別對(duì)其宏觀有效性能進(jìn)行了探討。
　　最后,利用有限元法預(yù)測(cè)了橫觀各向同性壓電纖維材料的有效特性,在本文中主要探討的是按四邊形排列、形狀呈圓柱形的壓電纖維,并