結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)用壓電復(fù)合材料有效性能的細(xì)觀力學(xué)模擬.pdf

1、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可為結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷狀況的發(fā)現(xiàn)、評(píng)估提供資料，為預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性能變化趨勢(shì)和后期維護(hù)打下基礎(chǔ)，是結(jié)構(gòu)全壽命周期安全可靠工作的一個(gè)保證，對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全具有重大意義，也是對(duì)綠色可持續(xù)發(fā)展理念的積極響應(yīng)。
　　智能化是目前結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)發(fā)展的主方向，壓電材料可以直接將應(yīng)變與電信號(hào)關(guān)聯(lián)起來(lái)，是一種響應(yīng)速度快、測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好且具有近似線(xiàn)性關(guān)系等多種優(yōu)勢(shì)的智能材料，但目前壓電傳感器元件材料存在諸多缺陷，如壓電陶瓷質(zhì)脆、耐久性差，

2、石英晶體保養(yǎng)成本高，通過(guò)復(fù)合技術(shù)形成壓電復(fù)合材料，可有效解決智能傳感器與工程結(jié)構(gòu)的相容性、界面匹配性、靈敏度、耐久性等問(wèn)題。壓電復(fù)合材料力學(xué)性能的非均勻性、各向異性和隨機(jī)性特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的高成本和局限性特征，結(jié)果的離散性和復(fù)雜性現(xiàn)象等因素致使復(fù)合材料有效屬性的求解十分困難，然而有效屬性又是新型材料進(jìn)行數(shù)值分析、應(yīng)用研究的基礎(chǔ)，是材料優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提，是復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)變形、失效研究的根本，是發(fā)展高保真?zhèn)鞲性暮诵?，因此，發(fā)展一種預(yù)測(cè)壓電復(fù)合材

3、料有效屬性的通用理論和便捷方法很有必要。傳統(tǒng)細(xì)觀力學(xué)方法基于特定夾雜幾何形狀、分布形式、周期邊界條件等多種假定，需大量平均化后處理過(guò)程，使結(jié)果精度受影響，理論方法普適性低且對(duì)局部場(chǎng)無(wú)后續(xù)直接研究。
　　本文在國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目：變分漸近精細(xì)模型及在功能梯度壓電層合板殼多場(chǎng)耦合分析中的應(yīng)用(資助編號(hào)：11272363)的資助下完成。利用變分漸近均勻化理論，對(duì)智能傳感器元件中典型壓電復(fù)合材料的力學(xué)、電學(xué)耦合有效性能展開(kāi)研究：以細(xì)-宏

4、觀尺度之比作小參數(shù)，對(duì)位移、電勢(shì)函數(shù)按漸近級(jí)數(shù)技術(shù)展開(kāi)，明確細(xì)觀力學(xué)分析時(shí)未知變量與宏細(xì)觀坐標(biāo)之間的物理聯(lián)系，通過(guò)變量分離，引入表征局部場(chǎng)振動(dòng)特性的廣義波動(dòng)函數(shù)作基本未知量，構(gòu)建出逼近物理實(shí)際的壓電復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)模型。根據(jù)變分原理，對(duì)構(gòu)建的廣義能量泛函求駐值，得到細(xì)觀力學(xué)分析的系列控制微分方程。本文分析解決了以下問(wèn)題：
　?、倩诘诙?lèi)壓電方程構(gòu)建壓電復(fù)合材料力電耦合細(xì)觀力學(xué)模型，對(duì)廣義波動(dòng)函數(shù)離散處理，得到能量泛函的離散表達(dá)式

5、，變分求解該泛函的駐值，得到壓電復(fù)合材料力學(xué)、電學(xué)有效屬性的表達(dá)式，其精度同波動(dòng)函數(shù)精度；同時(shí)在變分計(jì)算時(shí)推導(dǎo)出壓電復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)分析所用的周期邊界條件，使該類(lèi)條件不再是一個(gè)計(jì)算假設(shè)，而是壓電復(fù)合材料宏-細(xì)觀雙尺度分析的固有特征；
　?、谝罁?jù)未知力場(chǎng)、電場(chǎng)函數(shù)與宏細(xì)觀變量之間的漸近關(guān)系，對(duì)壓電復(fù)合材料基本構(gòu)成單元(單胞)的局部場(chǎng)展開(kāi)分析，發(fā)現(xiàn)局部場(chǎng)波動(dòng)函數(shù)的重構(gòu)是求解關(guān)鍵，通過(guò)重構(gòu)計(jì)算得到單胞內(nèi)各點(diǎn)位移、應(yīng)變和應(yīng)力表達(dá)式。算例對(duì)

6、力場(chǎng)下單胞的局部場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)變分漸近均勻化方法可有效捕捉局部場(chǎng)的紊亂現(xiàn)象；
　?、塾?jì)算壓電纖維增強(qiáng)復(fù)合材料全部力學(xué)和電學(xué)參數(shù)時(shí)，傳統(tǒng)有限元方法需要9組不同的邊界和載荷條件，而利用變分漸近均勻化方法，只需建立二維單胞模型，選定2組周期邊界，通過(guò)一次分析即可得到全部有效屬性，該方法同時(shí)適用于預(yù)測(cè)完全各向異性材料，整個(gè)過(guò)程運(yùn)算量少、便捷、結(jié)果可靠。
　?、芫酆衔锊牧洗嬖诿黠@的粘彈性現(xiàn)象，算例表明聚合物基壓電復(fù)材料的力學(xué)、電學(xué)參