含裂隙介質(zhì)中彈性波傳播數(shù)值模擬.pdf

1、地下介質(zhì)廣泛存在近于垂直的裂縫發(fā)育，它在地震的預(yù)報，尋找油氣、天然氣水合物資源等有著重要的意義。它們對中低頻的地震波傳播的影響宏觀上可以等效為擴(kuò)容各向異性EDA(Extensive Dilatancy Anisotropy)介質(zhì)來描述，本文利用高階差分與交錯網(wǎng)格模擬二維及三維EDA介質(zhì)中彈性波的傳播特征。 本文在前人工作的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地分析了EDA介質(zhì)的本構(gòu)方程，從而可知它是由五個彈性參數(shù)c11，c31，c44，c66，c23，c

2、13和裂隙角度決定的。并由本構(gòu)方程得到EDA介質(zhì)中的速度—應(yīng)力彈性波方程。通過分析含裂隙介質(zhì)中的彈性波傳播特征，得出決定介質(zhì)本構(gòu)方程的五個彈性參數(shù)與彈性波射線速度的關(guān)系，由Vqsh(x/2)可確定c11，Vqp(0)可確定c33，Vqsh(0)可確定c44，Vqsv(0)或Vqsv(x/2)或Vqsh(x/2)可確定c66，c13可通過測量的不同角度的速度點的擬合得到。這樣只要測定了裂隙介質(zhì)的射線速度便可知它的基本物性參數(shù)。 從

3、位移速度—應(yīng)力方程出發(fā)，采用交錯網(wǎng)格差分格式Madariaga(1976)模擬彈性波在垂直裂隙介質(zhì)中的傳播，并應(yīng)用高階差分法，將速度(應(yīng)力)對時間的奇數(shù)階高階導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)力(速度)對空間的導(dǎo)數(shù)，從而在不增加所需內(nèi)存量的前提下，進(jìn)一步提高差分精度，減小網(wǎng)格彌散。數(shù)值模擬采用的是對中間為EDA介質(zhì)，上下為各向同性介質(zhì)的模型。計算結(jié)果比前人有更高的精度。 利用精度為o(△t4+Δx10)的二維交錯網(wǎng)格有限差分模擬了彈性波的傳播。在波場

4、記錄上可清楚見到縱波入射至兩個介質(zhì)的分界面上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換橫波，而第一個界面產(chǎn)生的透射橫波和第二界面產(chǎn)生的反射橫波在裂隙介質(zhì)中傳播時又會發(fā)生橫波分裂和快慢波的多次分裂。 由于計算機(jī)效率和內(nèi)存的限制，波動方程三維地震波模擬數(shù)值模擬在國內(nèi)外進(jìn)行的比較少。本文用精度為o(△t2+Δx10)的三維交錯網(wǎng)格(Virieux，1986)有限差分模擬了三維EDA介質(zhì)中彈性波的傳播。與二維中的結(jié)果相似，在觀測記錄中也可見轉(zhuǎn)換波橫波的產(chǎn)生和橫波的分裂

5、，此外還可發(fā)現(xiàn)三維裂隙介質(zhì)中彈性波能量衰減明顯比在二維裂隙介質(zhì)中的衰減大。 針對交錯網(wǎng)格中參數(shù)定義不唯一的缺點(在介質(zhì)物性對比強(qiáng)烈時會產(chǎn)生不穩(wěn)定問題)，本文引入旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格(Saenger，2000)來解決這一問題。在旋轉(zhuǎn)交錯網(wǎng)格中，EDA介質(zhì)的每個物性參數(shù)對應(yīng)唯一的網(wǎng)格點，這樣在求解速度—應(yīng)力方程時就可避免參數(shù)插值問題，因此從理論上會提高計算精度。本文采用差分精度為o(△t2+Δx10)對三層介質(zhì)模型進(jìn)行模擬，但這一結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)