起重機(jī)變截面復(fù)雜梁桿系統(tǒng)穩(wěn)定性與非線性大位移研究.pdf

1、具有復(fù)雜梁桿系統(tǒng)的起重機(jī)械在重載吊裝機(jī)械中極為典型，其結(jié)構(gòu)高聳細(xì)長(zhǎng)，承載形式復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的穩(wěn)定性與幾何非線性分析是保證其安全工作的重要基礎(chǔ)。同時(shí)，為合理利用材料、減輕結(jié)構(gòu)自重，起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)通常會(huì)存在變截面格構(gòu)式構(gòu)件及其組合結(jié)構(gòu)，其特殊的邊界條件和結(jié)構(gòu)形式為起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算帶來(lái)了很大困難，這一直是行業(yè)中眾多技術(shù)人員關(guān)注的焦點(diǎn)。為此，本文在國(guó)家十二五科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAJ02B01-02)資助下，以具有變

2、截面格構(gòu)式構(gòu)件的起重機(jī)復(fù)雜梁桿系統(tǒng)為研究背景和應(yīng)用對(duì)象，對(duì)起重機(jī)復(fù)雜梁桿系統(tǒng)的穩(wěn)定性、幾何非線性大位移與變截面結(jié)構(gòu)的抗扭性能進(jìn)行深入的研究和探討。
　　基于縱橫彎曲理論，對(duì)慣性矩沿軸向二次變化的變截面懸臂梁柱的側(cè)向位移和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。運(yùn)用微分方程法建立了考慮軸力影響的變截面Bernoulli-Euler梁的撓曲微分方程，推導(dǎo)了變截面懸臂梁柱在復(fù)合載荷作用下的撓度精確表達(dá)式和失穩(wěn)特征方程，并在Timoshenko放大系數(shù)與精確理

3、論放大系數(shù)基礎(chǔ)上，給出了形式簡(jiǎn)單的變截面懸臂構(gòu)件軸力影響系數(shù)的近似表達(dá)式。分析結(jié)果表明，在工程中常用錐度范圍內(nèi)，當(dāng)軸力與歐拉臨界力的比值小于0.6時(shí)，該近似表達(dá)式所引起的誤差均小于2％，因此，慣性矩二次變化的變截面懸臂梁頂端撓度可以使用統(tǒng)一的近似放大系數(shù)公式乘以相應(yīng)僅有橫向載荷作用所產(chǎn)生的最大撓度表出。同時(shí)在上述研究的基礎(chǔ)之上，討論了計(jì)及二階效應(yīng)的情況下，彈性約束對(duì)變截面懸臂梁側(cè)向位移與穩(wěn)定性的影響，分別給出了軸力影響系數(shù)、彈性支撐影響

4、系數(shù)和屈曲特征方程表達(dá)式。
　　在以上變截面梁撓曲微分方程基礎(chǔ)上，引入剪切變形的影響，推導(dǎo)出計(jì)及二階效應(yīng)的慣性矩二次變化變截面Timoshenko梁?jiǎn)卧D(zhuǎn)角位移方程，并列寫為有限元格式，給出了計(jì)及剪切變形與二階效應(yīng)影響的慣性矩二次變化變截面梁?jiǎn)卧_切線剛度矩陣，得到一種新型的變截面梁?jiǎn)卧Ｔ摼_梁?jiǎn)卧芊奖愕膶?shí)現(xiàn)變截面梁到等截面梁、計(jì)及剪切和不計(jì)及剪切變形之間的轉(zhuǎn)化，與傳統(tǒng)有限元方法中梁?jiǎn)卧匀汇暯舆^(guò)渡，便于統(tǒng)一建模求解應(yīng)用。通

5、過(guò)經(jīng)典的算例分析表明，該精確變截面梁?jiǎn)卧诜€(wěn)定性和二階效應(yīng)分析中，只需劃分一個(gè)單元即可以得到精確的數(shù)值解；對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁，可以忽略剪切變形的影響，但當(dāng)梁較短即桿件高度相對(duì)跨度很小，而又須考慮非線性效應(yīng)時(shí)，必須計(jì)入剪切變形的影響才能達(dá)到滿意的計(jì)算精度；剪切變形使結(jié)構(gòu)的橫向位移增大，使梁桿的屈曲能力減弱。
　　針對(duì)空間變截面梁桿結(jié)構(gòu)抗扭剛度問題的研究，本文將空間桁架分解成平面桁架計(jì)算，根據(jù)空間桁架扭轉(zhuǎn)時(shí)的等效力分配原則，將復(fù)雜的空間桁架扭

6、轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單變截面單片平面桁架結(jié)構(gòu)的彎曲問題，最終推導(dǎo)出空間變截面結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度的表達(dá)式。首先以單片變截面桁架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，給出了不同腹桿布置形式的變截面桁架各桿件內(nèi)力與側(cè)向位移表達(dá)式。以單片桁架結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)為基礎(chǔ)，全面考慮弦桿、腹桿對(duì)空間桁架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和抗扭剛度的影響，推導(dǎo)出適用于矩形空間桁架結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移表達(dá)式和扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算公式，并給出了扭矩的等效力偶分配系數(shù)計(jì)算式。最后討論了腹桿對(duì)變截面空間梁桿結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的影響，當(dāng)構(gòu)件

7、長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，可忽略腹桿對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度的影響，可將變截面空間剛架結(jié)構(gòu)等效為慣性矩二次變化的實(shí)腹式變截面梁。實(shí)際算例表明，應(yīng)用本文方法計(jì)算空間桁架結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度是正確和有效的。
　　基于虛位移原理與更新的拉格朗日(U.L.)格式，提出了一種可用于分析變截面Timoshenko梁?jiǎn)卧獛缀畏蔷€性大位移問題的計(jì)算方法。采用轉(zhuǎn)角、位移獨(dú)立插值的方法，給出了考慮剪切變形影響的慣性矩二次變化變截面梁?jiǎn)卧逯岛瘮?shù)，并建立了同時(shí)考慮軸力、剪切、彎曲