非線性系統(tǒng)的拓?fù)渚€性化及穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文主要研究非線性系統(tǒng)的拓?fù)渚€性化及穩(wěn)定性的有關(guān)問題,全文由四章組成.
　　 第一章對(duì)非線性系統(tǒng)的拓?fù)渚€性化及穩(wěn)定性問題的歷史背景及現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述.
　　 第二章簡(jiǎn)要地給出了全文將要用劍的一些基本定義和定理,作為預(yù)備知識(shí).
　　 第三章主要研究一類非線性系統(tǒng)的拓?fù)渚€性化問題.考慮非線性系統(tǒng)
　　 dx1/dt=A(t)x1+f(t,x1,x2)其中x1∈Rn,x2∈Rm,t∈R,A(t)、B(t)分別是R

2、上的n×n、n× n階連續(xù)有界的矩陣函數(shù),f(t,x1,x2)是R×Rn+m的連續(xù)函數(shù).
　　 如果其對(duì)應(yīng)的線性系統(tǒng)dx/dt=A(t)x滿足帶有漸近穩(wěn)定流形的普通二分性,且對(duì)任意的,x1∈Rn,x2∈Rm,t∈R滿足:
　　 (ⅰ)|f(t,x1,x2)|≤()(t),
　　 (ⅱ|f(t,x1,x2)-f(t,x'1,x'2)|≤r(t)(|x1-x'1|+|x2-x'2|),
　　 (ⅲ)+∞-∞(

3、)(t)dt≤+∞,(M>0),
　　 (ⅳ)+∞-∞r(nóng)(t)dt　　 第四章主要研究一類特殊非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.在非線性系統(tǒng)x'=A(t)x+f(t,x)中,假定對(duì)所有的t