一種線性組合型FRFT的電路實現(xiàn).pdf

1、近年來，數(shù)字信號處理技術(shù)得到了迅速的發(fā)展。在數(shù)字信號處理領(lǐng)域，傳統(tǒng)的傅里葉變換已經(jīng)發(fā)展得比較成熟。但隨著應(yīng)用信號種類的不斷擴(kuò)展，傅里葉變換逐漸顯露出其在處理非平穩(wěn)信號時的局限性。為了解決上述缺陷，小波變換、Gabor變換、Wigner分布以及分?jǐn)?shù)階傅里葉變換等新的信號分析理論相繼問世。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換作為傅里葉變換的廣義形式，因其能夠很好地表達(dá)信號的時頻局部特性而受到眾多研究者的青睞。本文對分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的離散算法進(jìn)行了研究與分析，并

2、以 FPGA為硬件平臺對其中的一種算法進(jìn)行了電路的設(shè)計與實現(xiàn)。
　　本文首先對分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的定義和性質(zhì)進(jìn)行了簡要的概述，然后分析和對比幾種不同的離散算法并闡述了它們各自的優(yōu)缺點，最后選擇了線性組合型的離散算法作為研究對象。此算法繼承了連續(xù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的大部分性質(zhì)，易于工程實現(xiàn)。
　　線性組合型的離散算法有兩種實現(xiàn)方式，即串行方法實現(xiàn)和并行方法實現(xiàn)。本文對比了這兩種實現(xiàn)方式。并行實現(xiàn)方式所需要的物理資源是難以承受的，串

3、行實現(xiàn)方法卻具有規(guī)則的計算結(jié)構(gòu)，適合于VLSI實現(xiàn)。因此，本文將以串行實現(xiàn)方式來設(shè)計該離散算法的電路結(jié)構(gòu)。通過對相關(guān)理論的分析，本文給出了線性組合型的離散算法的電路設(shè)計思路。本文提出的電路結(jié)構(gòu)一共分成四個模塊：（1）CORDIC模塊；（2）奇數(shù)點IFFT模塊；（3）矩陣向量乘模塊；（4）邏輯控制模塊。
　　本文在CORDIC模塊中使用Baker預(yù)測降低了電路資源消耗，在奇數(shù)點IFFT模塊中充分利用Winograd算法減少了乘法的次