伽遼金邊界元算法的快速正負(fù)集中等效電荷法研究.pdf

1、隨著特高壓輸電技術(shù)在國(guó)內(nèi)的發(fā)展，電力行業(yè)對(duì)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算提出了越來(lái)越高的計(jì)算要求。由于邊界元法作為求解大規(guī)模大自由度問(wèn)題的有效工具，具有精確度高，節(jié)點(diǎn)數(shù)少，便于處理開(kāi)域問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在工程應(yīng)用中受到越來(lái)越多的重視，對(duì)邊界元進(jìn)行改進(jìn)研究是數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的熱點(diǎn)和前沿問(wèn)題之一。
　　本文提出了一種快速正負(fù)集中等效電荷算法，用于二維邊界元的改進(jìn)，主要工作如下:
　　基于二維邊界元法的原理，在借鑒快速多極子算法遠(yuǎn)區(qū)聚合思想和原理的基

2、礎(chǔ)上，提出了快速正負(fù)集中等效電荷算法，研究和推導(dǎo)了快速正負(fù)集中等效電荷法的公式，給出了重啟動(dòng)的GMRES算法的計(jì)算步驟，并通過(guò)算例說(shuō)明了快速正負(fù)集中等效電荷法的優(yōu)點(diǎn)。
　　針對(duì)快速正負(fù)集中等效電荷法所使用的四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，面對(duì)快速正負(fù)集中等效電荷法中對(duì)樹(shù)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)區(qū)結(jié)點(diǎn)與近區(qū)結(jié)點(diǎn)的判定需求，結(jié)合樹(shù)結(jié)構(gòu)的層次編碼方式，建立了基于層次編碼的四叉樹(shù)鄰域查找算法，推導(dǎo)了四叉樹(shù)結(jié)點(diǎn)的鄰域查找公式。通過(guò)算例驗(yàn)證了所提出的自適應(yīng)樹(shù)結(jié)構(gòu)生成算法