基于Shearlet變換的圖像降噪及文檔圖像傾斜矯正研究.pdf

1、傅立葉（Fourier）變換及小波（Wavelet）變換是信號(hào)處理領(lǐng)域的重要工具。Fourier變換能夠?qū)⑿盘?hào)從空間域轉(zhuǎn)換到頻率域，Wavelet變換不僅能夠分析頻率信息，還能保留時(shí)間信息，在一維的信號(hào)處理中取得的良好的效果，但是在二維信號(hào)處理中，Wavelet變換無(wú)法發(fā)揮出其優(yōu)良的特性，因此產(chǎn)生了多尺度幾何分析的概念。多尺度幾何分析在二維或更高維的信號(hào)處理中，既保留了Wavelet的優(yōu)點(diǎn)，又解決了Wavelet有限方向性的問(wèn)題，在圖象

2、處理領(lǐng)域取得了良好的效果，表現(xiàn)出了巨大的發(fā)展?jié)摿?。?jīng)過(guò)多種多尺度幾何分析工具的發(fā)展，目前較新的就是 Shearlet變換。Shearlet變換既能有效逼近圖像，同時(shí)又具有良好的“稀疏”性，并且其簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)構(gòu)造使得它成為多尺度幾何分析的研究熱點(diǎn)。
　　本文深入研究了 Shearlet系統(tǒng)的理論框架，基于理論屬性實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)錐形的Shearlet變換。該方法是在Fourier變換的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，主要思想是通過(guò)構(gòu)造窗函數(shù)對(duì)原圖像進(jìn)行濾波

3、以達(dá)到多尺度、多方向分解的目的。
　　本文實(shí)現(xiàn)Shearlet變換過(guò)程是一種非下采樣的方法，雖然在分解的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的冗余，但是這種冗余卻可以在圖像降噪應(yīng)用中產(chǎn)生良好的效果，由于Shearlet變換具有很強(qiáng)的方向敏感特性，因此可以在降噪的同時(shí)較完整的保留圖像的邊緣信息。本文就基于Shearlet變換實(shí)現(xiàn)了一種閾值的降噪方法，并取得了較好的降噪效果。
　　最后提出了一種基于Shearlet變換的文檔圖像傾斜校正方法。漢字的主