具有長記憶或重尾誤差項的（近）單位根模型的統(tǒng)計推斷研究.pdf

1、自Dickey和Fuller(1979)提出DF單位根檢驗以來，單位根檢驗理論便得到了深入研究。但是，傳統(tǒng)單位根檢驗都是假定系數(shù)是常數(shù)，當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化，重大經(jīng)濟事件的發(fā)生（如經(jīng)濟大危機、石油危機等）都可能會使單位根模型發(fā)生結(jié)構(gòu)突變。因此，本文首先對存在結(jié)構(gòu)變點的單位根檢驗進行研究，結(jié)合金融數(shù)據(jù)的長記憶性，我們對均值帶變點且誤差存在長記憶性的一階自回歸時間序列，在單位根假設(shè)條件下，自回歸系數(shù)的估計量的漸近分布可以表示成分式布朗運動的泛

2、函，并給出證明，其形式包含了變點前后的兩個均值μ1、μ2和變點分?jǐn)?shù)τ*。然后我再利用模擬數(shù)據(jù)和實證對定理進行驗證。
　　在平穩(wěn)過程與單位根過程的中間地帶，有一類過程叫近單位根（也稱幾乎非平穩(wěn)）過程，研究其統(tǒng)計性質(zhì)的價值在于揭示這個中間地帶的特殊屬性，及其與平穩(wěn)過程和單位根過程統(tǒng)計屬性的差異，因此，近單位根過程在時間序列理論中占有重要地位。由于金融數(shù)據(jù)往往具有重尾性質(zhì)，本文考慮誤差項可能具有重尾性的近單位根過程。對誤差項可能是重尾的

3、近單位根過程的參數(shù)進行最小二乘估計，估計量的漸近分布函數(shù)形式復(fù)雜，計算方差比較麻煩，不利于進一步做區(qū)間估計及統(tǒng)計推斷，本文對估計參數(shù)進行了基于殘差的bootstrap再抽樣，構(gòu)造bootstrap統(tǒng)計量，并用理論證明了bootstrap統(tǒng)計量能較好地逼近原最小二乘估計量，同時，通過對傳統(tǒng)bootstrap抽樣和bootstrap再抽樣產(chǎn)生的統(tǒng)計量分別進行模擬，直觀地說明了基于殘差的boootstrap再抽樣相對于傳統(tǒng)bootstrap抽