基于徑軸向切比雪夫矩函數(shù)描述的動力學模型確認方法及其應用.pdf

1、模型確認是指利用結構的測試數(shù)據(jù)對有限元模型進行校準、相關分析和模型修正，從而使有限元模型預測的結構動力學特性和試驗測試之間的差異在可接受的范圍之內(nèi)的過程，其中相關分析和模型修正是十分重要的兩個關鍵步驟。隨著現(xiàn)代非接觸振動測試技術的發(fā)展，如連續(xù)激光掃描測振技術，精細、數(shù)據(jù)量大的全域模態(tài)振型的獲得已成為可能。傳統(tǒng)的模態(tài)相關分析及模型修正方法處理此類數(shù)據(jù)時存在較大的局限性，此外在對稱結構重模態(tài)的相關分析中，傳統(tǒng)的相關分析方法存在巨大的不足，不

2、能對重模態(tài)的特性進行準確描述。為了彌補這些局限性，圖像處理技術中的矩函數(shù)理論被引入到了結構動力學相關分析和模型修正中，而以往對矩函數(shù)理論的研究都停留在二維矩函數(shù)，很少涉及三維矩函數(shù)，但實際的工程對象都是三維結構，二維矩函數(shù)在三維結構的應用存在較多問題。因此，本文提出了一種三維的徑軸向切比雪夫（Radial Axial Tchebichef，RAT）矩函數(shù)理論，可直接用于描述三維結構的模態(tài)振型，并研究了基于RAT矩函數(shù)的結構動力學的相關分

3、析和模型修正方法。
　　首先，本文提出了RAT矩函數(shù)理論，證明了其積分核多項式的正交性，推導了利用有限個矩特征值進行振型重構的公式。其次，以仿真圓柱機匣為研究對象，驗證了RAT矩函數(shù)的模態(tài)振型描述方法的可行性，并對比分析了不同矩函數(shù)描述三維結構模態(tài)振型的效果，結果表明利用三維RAT矩函數(shù)僅需要較少階次的矩特征值就可以精確的描述三維結構的模態(tài)振型，其模態(tài)振型的描述能力是大大優(yōu)于二維矩函數(shù)的。另外，對RAT矩函數(shù)在去噪上的應用進行了初

4、步研究，利用矩函數(shù)對帶隨機噪聲仿真圓柱機匣的模態(tài)振型進行重構，重構的模態(tài)振型圖像去噪效果明顯。最后，重點研究了基于RAT矩函數(shù)的結構動力學模型確認方法，以某航空發(fā)動機整機振動試驗件的前機匣為研究對象，建立了有限元仿真模型，對實際結構進行了振動模態(tài)試驗，利用基于RAT矩函數(shù)的相關分析方法對該機匣進行了相關分析，結果表明該方法可以很好的體現(xiàn)出重模態(tài)的特性，得到了匹配模態(tài)對，并求解出了重模態(tài)對之間的轉角，分析結果比傳統(tǒng)的模態(tài)置信準則更優(yōu)。進一