關(guān)于廣義切比雪夫多項(xiàng)式的研究.pdf

1、摘要關(guān)于廣義切匕雪夫多項(xiàng)式的研究專業(yè)名稱：課程與教學(xué)論申請(qǐng)者姓名：周逸導(dǎo)師姓名：吳康何勇本文通過遞推關(guān)系式及初始值定義了兩類多項(xiàng)式，這兩類多項(xiàng)式在特殊情況下為切比雪夫多項(xiàng)式，筆者稱之為廣義切比雪夫多項(xiàng)式對(duì)第一類廣義切比雪夫多項(xiàng)式，研究了其與Fibonacci數(shù)、Lucas數(shù)的關(guān)系，滿足的性質(zhì)，恒等式，定義的遞推關(guān)系式的通解、不動(dòng)點(diǎn)，方程(組)等，得到了較為豐富的研究成果對(duì)第二類廣義切比雪夫多項(xiàng)式，主要研究了其與Fibonacci數(shù)、Lu

2、cas數(shù)的關(guān)系，滿足的性質(zhì)、恒等式、方程等本文也研究了兩類廣義切比雪夫多項(xiàng)式之間的關(guān)系，得到了一些關(guān)系式，并將部分結(jié)果應(yīng)用于Fibonacci數(shù)和Lucas數(shù)，得到了不少恒等式關(guān)鍵詞：廣義切比雪夫多項(xiàng)式，廣義切比雪夫遞推關(guān)系式，廣義切比雪夫方程(組)，恒等式，F(xiàn)ibonaeci數(shù)，Lucas數(shù)／㈣Y1767腳9㈣7腳0目錄1問題的來源及相關(guān)的理論一111前言112基本概念和基礎(chǔ)理論12第一類廣義切比雪夫多項(xiàng)式521第一類廣義切比雪夫多項(xiàng)

3、式的基本性質(zhì)522第一類廣義切b匕雪夫多項(xiàng)式與Fibonacci數(shù)、Lucas數(shù)的關(guān)系723第一類廣義切比雪夫遞推關(guān)系式1124第一類廣義切比雪夫多項(xiàng)式的不動(dòng)點(diǎn)1325第一類廣義切比雪夫型基本方程與方程組143第二類廣義切比雪夫多項(xiàng)式1731第二類廣義切比雪夫多項(xiàng)式的基本性質(zhì)1732第二類廣義切比雪夫多項(xiàng)式與Fibonacci數(shù)、Lucas數(shù)的關(guān)系1833第二類廣義切比雪夫型基本方程224兩類廣義切比雪夫多項(xiàng)式2441兩類廣義切比雪夫多