廣義多項(xiàng)式規(guī)劃全局優(yōu)化.pdf

1、分支定界算法足一種較為常用的全局優(yōu)化算法，近年來一直是最優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)．但這類算法迭代次數(shù)多、運(yùn)行時(shí)間長、求解效率低，很難適合大規(guī)模的優(yōu)化問題．為了克服這些不足，本文在已有的理論基礎(chǔ)上，針對(duì)非凸二次約束二次規(guī)劃問題和帶有線性多乘積約束的線性規(guī)劃問題提出改進(jìn)的分支定界算法．主要內(nèi)容如下： 首先，簡單介紹幾種常見的全局優(yōu)化算法，及本文所研究問題的研究現(xiàn)狀、主要結(jié)論、一些基本概念和性質(zhì)． 接著，在第二章和第三章分別給出求解

2、非凸二次約束二次規(guī)劃問題的兩種全局優(yōu)化算法．在這兩章中均足利用二次函數(shù)的線性下界函數(shù)確定原問題的松弛線性規(guī)劃，然后通過對(duì)可行域所在盒子的不斷細(xì)分以及一系列松弛線性規(guī)劃問題的求解，最終得到原問題的近似最優(yōu)解．并且為了改進(jìn)算法的收斂性，分別給出區(qū)域刪除準(zhǔn)則和區(qū)域收縮策略以刪除所考察的子盒子區(qū)域中不包含全局最優(yōu)解的部分．?dāng)?shù)值算例表明改進(jìn)后的算法在迭代次數(shù)、運(yùn)行時(shí)間方面較一般的分支定界算法都有明顯改進(jìn)． 最后，針對(duì)帶有線性多乘積約束的線