基于Puiseux級數(shù)的分數(shù)階配置方法及其應(yīng)用.pdf

1、在高頻情況下，變壓器等繞組類設(shè)備呈現(xiàn)明顯的頻變效應(yīng)，建立了變壓器等繞組類設(shè)備分數(shù)階模型。對模型進行精確地求解對于準確分析研究繞組上各處的電壓分布具有重要的意義。然而，現(xiàn)有的分數(shù)階方程數(shù)值解法并沒有很好地考慮其分數(shù)階特性，進而影響了求解的準確性。
　　本文以此為研究背景，在現(xiàn)有的分數(shù)階配置方法的基礎(chǔ)上，引入了一種新的級數(shù)——Puiseux級數(shù)，進而提出了一種基于分數(shù)次冪級數(shù)Puiseux級數(shù)的分數(shù)階配置方法，并將此方法應(yīng)用到變壓器多

2、導體傳輸線分數(shù)階模型的求解中。本文首先介紹了分數(shù)階微分方程數(shù)值解法研究現(xiàn)狀，在原有分數(shù)階配置方法的基礎(chǔ)上，提出了基于分數(shù)次冪級數(shù)Puiseux級數(shù)的求解線性分數(shù)階微分方程的新方法；分析比較了本文方法相對于現(xiàn)有方法的優(yōu)越性以及對該方法進行了收斂性分析，并通過數(shù)值實例驗證了該方法的準確性。其次，在對多導體傳輸線分數(shù)階模型進行空間離散的基礎(chǔ)上，將該方法應(yīng)用于空間離散后的變壓器多導體傳輸線分數(shù)階模型，通過對其進行數(shù)值求解，與實驗實測對比，驗證了