帶投資的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、在現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)理論中，破產(chǎn)理論一直是研究的核心問題，就破產(chǎn)理論而言，人們更加關(guān)注的是一些巨災(zāi)產(chǎn)生的大額索賠事件.因?yàn)橐坏┻@些極端事件發(fā)生，它會(huì)給保險(xiǎn)業(yè)帶來重大風(fēng)險(xiǎn).因此，這類問題一直是學(xué)者研究的關(guān)注之點(diǎn).另一方面，隨著金融市場(chǎng)的快速發(fā)展和保險(xiǎn)市場(chǎng)業(yè)務(wù)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，單純考慮利用保費(fèi)收入獲得利潤(rùn)的經(jīng)典模型已無法模擬保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)營(yíng)，投資利潤(rùn)已成為當(dāng)代保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)中重要的組成部分.因此，有關(guān)帶投資的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究也就成為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)代

2、精算的熱點(diǎn)問題.而其中關(guān)于破產(chǎn)概率的研究對(duì)保險(xiǎn)公司具有實(shí)際指導(dǎo)意義.
　　本文不同于以往對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的研究，針對(duì)兩類更具有實(shí)際意義的非經(jīng)典模型，李澤慧等(2005)提出的基于保單進(jìn)入過程的風(fēng)險(xiǎn)模型和Waters等(1985)提出的延遲索賠風(fēng)險(xiǎn)模型.將盈余過程置于投資環(huán)境中，考慮將保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)的常數(shù)比例部分投資于滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)的股票市場(chǎng)中，剩下的部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)的債券市場(chǎng)中，分別建立了常數(shù)比例投資下的基于進(jìn)入過程的風(fēng)險(xiǎn)模型和常

3、數(shù)比例投資下的延遲索賠風(fēng)險(xiǎn)模型，得出了相應(yīng)的破產(chǎn)概率漸近表達(dá)式，并對(duì)基于進(jìn)入過程的投資風(fēng)險(xiǎn)模型做了相應(yīng)的數(shù)值模擬.本文的結(jié)果對(duì)保險(xiǎn)公司的投資經(jīng)營(yíng)有實(shí)際的指導(dǎo)意義，同時(shí)也豐富了保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論的研究.
　　本論文由四章內(nèi)容組成.
　　第一章為緒論.介紹了本文的研究背景及意義，并對(duì)重尾分布，索賠額序列間的相依結(jié)構(gòu)做了概括總結(jié)，著重介紹了經(jīng)典模型及其帶投資的經(jīng)典模型以及推廣的各種非經(jīng)典模型，并簡(jiǎn)單介紹了這些模型的發(fā)展?fàn)顩r.
　　

4、第二章中研究了常數(shù)比例投資下，基于進(jìn)入過程的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型及其漸近破產(chǎn)概率.在該模型中，假設(shè)保險(xiǎn)公司將常數(shù)比例的資產(chǎn)投資于滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)的股票市場(chǎng)，剩余部分投資于非負(fù)利率的債務(wù)市場(chǎng)，并假設(shè)索賠額分布屬于D族且兩兩擬漸近獨(dú)立，得出常數(shù)比例投資下的資產(chǎn)表達(dá)式，最終得到了有限時(shí)間破產(chǎn)概率及終極破產(chǎn)概率的一致漸近結(jié)果并做了相應(yīng)的數(shù)值模擬.
　　第三章中研究了常數(shù)比例投資下，延遲索賠的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型以及其漸近破產(chǎn)概率.在該模型中，允許保險(xiǎn)公司