分數(shù)布郎運動環(huán)境中期權(quán)定價模型的研究.pdf

1、未定權(quán)益的定價是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一，它涉及到現(xiàn)代金融學(xué)的資產(chǎn)定價理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機分析和優(yōu)化理論等學(xué)科。要對風(fēng)險進行有效的管理，就必須對金融衍生證券進行正確的估價，如何確定金融衍生證券的公平價格是它們合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵。 經(jīng)典的B-S模型是建立在布朗運動環(huán)境下的。然而，實證研究表明股票價格過程具有長期依賴性和自相關(guān)性，因此近年來許多學(xué)者開始用滿足這兩種性質(zhì)的分數(shù)布朗運動研究股票價格過程。布朗運動

2、是分數(shù)布朗運動的一種特殊情況。所以，研究分數(shù)布朗運動環(huán)境中的期權(quán)定價更具有廣泛性和實用性。 本學(xué)位論文主要致力于金融學(xué)中若干奇異期權(quán)定價問題的研究，建立在分數(shù)布朗運動環(huán)境中的期權(quán)定價數(shù)學(xué)模型，本文所做創(chuàng)新工作為：一、推導(dǎo)出在分數(shù)布朗運動環(huán)境中歐式缺口期權(quán)、二元期權(quán)的定價公式。歐式缺口期權(quán)是一種奇異期權(quán)，其到期收益不是與執(zhí)行價格比較，而是以另一個常數(shù)G(即缺口)作比較。二元期權(quán)也是一種奇異期權(quán)，其收益取決于到期資產(chǎn)價格與執(zhí)行價格的