無(wú)限對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用.pdf

1、無(wú)限與數(shù)學(xué)的發(fā)展相伴相隨,在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中起過(guò)非常重要的作用。研究無(wú)限對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用無(wú)論對(duì)無(wú)限概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)還是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)都具有重要的理論意義,特別是對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展有重大的指導(dǎo)作用和實(shí)踐意義。
　　 無(wú)限對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的作用主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)象的概念化過(guò)程和數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程中。數(shù)學(xué)是研究世界事物的量的一門學(xué)科,它不針對(duì)具體的事物而對(duì)一切事物都具有普遍的解釋力。數(shù)學(xué)必須對(duì)世界的無(wú)限對(duì)象進(jìn)行概括,形成適合一切對(duì)象普遍

2、陳述。在客觀上,要求數(shù)學(xué)概念滿足無(wú)限性要求,形成一種滿足無(wú)限的概念系統(tǒng)。無(wú)限在概念的形成過(guò)程中引起了概念的擴(kuò)展和概念內(nèi)涵的擴(kuò)充。其次,無(wú)限對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化過(guò)程中。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化方法包括模型化方法、公理化方法、形式化方法等,這些方法應(yīng)用都是無(wú)限概念的必然要求。只有通過(guò)系統(tǒng)化才能使數(shù)學(xué)脫離感性經(jīng)驗(yàn)具備演繹性,獲得獨(dú)立發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)論的目的是要建立滿足無(wú)限數(shù)學(xué)對(duì)象的普遍原則和方法,使數(shù)學(xué)陳述真正具備普遍性。無(wú)限在促進(jìn)