高三學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的理解.pdf

1、全國各省市課程標準都規(guī)定，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視對包括數(shù)學(xué)概念在內(nèi)的基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。數(shù)學(xué)中的概念多以定義的形式出現(xiàn)，數(shù)學(xué)定義是構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識大廈的基礎(chǔ)。因此探討學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的理解意義深遠。 本研究通過安徽省廣德中學(xué)和上海市嘉定一中的學(xué)生問卷調(diào)查、小組交流討論和上海市嘉定一中12位教師訪談，探討了高三學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的理解。在研究活動中，要求被試者對七個數(shù)學(xué)概念的幾個可能定義作出判斷，

2、并注明判斷的理由(其中涉及兩個幾何概念、兩個分析概念，還有三個解析幾何概念)，另外還要求被試者回答了六個開放型問題。 根據(jù)師生調(diào)查問卷的書面作答情況、小組討論的錄音及教師訪談，本研究得到如下結(jié)果： 1．學(xué)生對數(shù)學(xué)定義的理解一開始主要依賴于自己的理解，與自己的概念表象及個人概念定義有關(guān)，也與自己的知識水平、思維能力等有很大的關(guān)系。 學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)定義的簡約性、程序性等的看法是：數(shù)學(xué)定義應(yīng)該是簡約的，但不必一味苛求定義

3、的簡約性；定義可以是程序性的結(jié)構(gòu)；人們可以用一個基本概念來定義另一個概念，而這個基本概念并不一定是最原始的概念；“種+屬差”形式的定義一定具有充要條件，其它形式的命題則具體問題具體分析；可以用幾何圖形隱含部分的性質(zhì)來定義一個幾何概念；與數(shù)學(xué)定義等價的命題都可以作為這個概念的定義；定義的作用有助于人們對概念進行分類，更加深對概念的理解。 2．學(xué)生在數(shù)學(xué)定義的理解上主要出現(xiàn)了三類不同的定義觀，即數(shù)學(xué)的定義觀、交流的定義觀和直觀的定義