具隨機(jī)擾動(dòng)食物有限模型的參數(shù)估計(jì)及其漸近分布.pdf

1、21世紀(jì)是生命科學(xué)的世紀(jì)，生物數(shù)學(xué)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，百花爭妍，其中對(duì)確定性系統(tǒng)的研究已經(jīng)較為完善，而實(shí)際上的種群系統(tǒng)常受到一些不確定性因素的干擾，即白噪聲的干擾，研究白噪聲的存在是否影響種群生態(tài)系統(tǒng)以及是否使原有的結(jié)果發(fā)生變化已受到廣泛的關(guān)注，這就使對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)的研究顯得尤為重要。近些年來，隨著隨機(jī)微分方程的快速發(fā)展，它已經(jīng)滲入到自然科學(xué)、工程技術(shù)等許多領(lǐng)域中，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來研究隨機(jī)微分方程中的參數(shù)估計(jì)問題也成為一個(gè)重要的課題。

2、考慮食物有限型模型N(t)=N(t)(K-N(t)/K+CN(t))(r+αB(t))(1.2) 其中B(t)是一維Brown運(yùn)動(dòng)，B(0)=0.初值0＜N(0)=N0＜K，N0是獨(dú)立的隨機(jī)變量。在It(o)意義下，方程(1.2)等價(jià)于dN(t)=N(t)(K-N(t)/K+CN(t))(rdt+αdB(t))(1.3) 本文利用隨機(jī)微分方程、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，討論了此模型正解的全局吸引性，并在此基礎(chǔ)上研