具有隨機擾動的廣義“食物有限”種群模型.pdf

1、在二十一世紀,有關生物數(shù)學的研究顯得越發(fā)重要,生物數(shù)學與其他學科的交叉領域將成為主要的研究對象.與確定性生物數(shù)學模型相比較,在現(xiàn)實生活中種群生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)常會遇到環(huán)境白噪聲的干擾,研究環(huán)境白噪聲的存在是否影響種群生態(tài)系統(tǒng)以及是否會使已有的結果發(fā)生變化已受到廣泛的關注.此外,隨著隨機微分方程在生物數(shù)學等應用學科中的廣泛應用,利用統(tǒng)計學方法研究隨機微分方程中的參數(shù)估計問題已成為一個非常重要的課題.考慮隨機化廣義"食物有限"種群模型N(t)=N(

2、t)(K-N(t)/K+cN(T))<'θ>(γ+αB(t)),(γ,K,c>0), (1.2)其中θ是正奇數(shù)<'[4,11]>,B(t)(t≥0)是一維標準Brown運動,B(0)=0.初值N(0)=N<,0>且N<,0>為正數(shù).在Ito意義下,方程(1.2)等價于dN(t)=N(t)(K-N(t)/K+cN(t))<'θ>(γdt+αdB(t)).(1.3)本文利用隨機微分方程理論和數(shù)值模擬相結合的方法,討論了此模型正解的存在唯一性