整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階阻尼故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性對(duì)比研究.pdf

1、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模通常以cx?的形式表征系統(tǒng)的阻尼力，而阻尼材料的特性可以利用分?jǐn)?shù)階微積分得到恰當(dāng)?shù)谋碚?，利用分?jǐn)?shù)階微積分去描述系統(tǒng)的阻尼力更為貼切。本文建立了單跨雙盤(pán)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，并分別考慮系統(tǒng)含有轉(zhuǎn)軸裂紋故障以及轉(zhuǎn)子與定子發(fā)生碰摩故障兩種情況，采用龍格庫(kù)塔法對(duì)四自由度整數(shù)階阻尼方程進(jìn)行數(shù)值仿真，利用分?jǐn)?shù)階離散近似方法結(jié)合龍格庫(kù)塔法對(duì)四自由度分?jǐn)?shù)階阻尼方程進(jìn)行求解，對(duì)比研究了整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階阻尼故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)特性。
　　本文在裂紋

2、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)研究中，建立了單跨雙盤(pán)裂紋轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，考慮裂紋處于單跨雙盤(pán)轉(zhuǎn)子不同軸段的三種情況，采用呼吸裂紋剛度的綜合模型，分別建立了三種情況下整數(shù)階阻尼轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階阻尼轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的四自由度動(dòng)力學(xué)方程，并對(duì)方程進(jìn)行了數(shù)值求解分析。針對(duì)整數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，進(jìn)行幅頻響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在亞臨界轉(zhuǎn)速（ω0/n,n?2,3,4）附近時(shí)振動(dòng)響應(yīng)有峰值出現(xiàn)，同時(shí)分析了亞臨界轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)偏心量、轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。針對(duì)分?jǐn)?shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，階次

3、取1時(shí)利用分?jǐn)?shù)階的離散近似方法結(jié)合龍格庫(kù)塔法求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)并與由龍格庫(kù)塔法求解的整數(shù)階裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階阻尼方程求解方法的正確性；然后，利用軸心軌跡圖、龐加萊映射、頻譜圖以及分岔圖，針對(duì)三種情況分析了轉(zhuǎn)速、階次對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在亞臨界轉(zhuǎn)速（ω0/n,n?2,3,4）系統(tǒng)響應(yīng)有高頻成份，倍頻振動(dòng)較明顯，且分?jǐn)?shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可得到整數(shù)階系統(tǒng)無(wú)法顯示出的其他高倍頻分量的

4、裂紋故障信息。在碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)研究中，建立了單跨雙盤(pán)碰摩轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，針對(duì)其中一盤(pán)發(fā)生局部碰摩的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分別建立整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階阻尼轉(zhuǎn)子四自由度動(dòng)力學(xué)方程，并對(duì)方程進(jìn)行了數(shù)值求解。整數(shù)階阻尼碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)研究中，利用龍格庫(kù)塔法，得到系統(tǒng)不同轉(zhuǎn)速下的分岔圖，軸心軌跡圖、相軌跡圖、龐加萊映射圖以及頻譜圖，觀察分析轉(zhuǎn)速變化系統(tǒng)出現(xiàn)的分岔現(xiàn)象、周期與概周期運(yùn)動(dòng)變替變化過(guò)程、分頻成份的出現(xiàn)等非線性振動(dòng)特性；分?jǐn)?shù)階碰摩轉(zhuǎn)子研究中，分析了轉(zhuǎn)速、階次對(duì)系統(tǒng)