基于分數(shù)階微積分的裂紋轉(zhuǎn)子故障診斷方法研究.pdf

1、本論文在國家自然科學基金(51075372,50775208,51265039),江西省教育廳科技計劃項目(No. GJJ12405)和湖南省機械設(shè)備健康維護重點實驗室開放基金(201204)資助下,針對傳統(tǒng)整數(shù)階微積分在裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模中存在的不足,提出了基于分數(shù)階微積分的裂紋轉(zhuǎn)子故障診斷方法,并對分數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性進行了仿真研究和實驗研究,并取得了很好的創(chuàng)新性成果。本文主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　1、論述了分

2、數(shù)階微積分定義和性質(zhì)、分數(shù)階微積分算子的離散化方法以及分數(shù)階微積分與整數(shù)階微積分的區(qū)別和聯(lián)系。
　　2、在非線性渦動下,建立了分數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型,討論了分數(shù)階階次、轉(zhuǎn)速和裂紋深度對分數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的影響,研究結(jié)果表明,分數(shù)階階次的改變對系統(tǒng)運動特性有很大的影響,因此,可以通過改變分數(shù)階階次來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性動力學特性;隨著轉(zhuǎn)速比的增大,系統(tǒng)依次經(jīng)歷混沌運動、倍周期運動和單周期運動,1X、2X和3X等成分相繼

3、出現(xiàn),轉(zhuǎn)軸的變形顯著變大,渦動行為比較復雜,裂紋轉(zhuǎn)子將呈現(xiàn)復雜的非線性行為;裂紋深度比較小時,引起的轉(zhuǎn)子剛度變化量不大,一般不會出現(xiàn)復雜的分叉與混沌現(xiàn)象。隨著裂紋深度的加深,轉(zhuǎn)子的剛度減小,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)呈現(xiàn)復雜的振動特性,裂紋故障特征越來越明顯,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由單周期運動變換到混沌狀態(tài),二倍頻分量占主導地位,同時,其他倍頻分量也相繼出現(xiàn),實驗結(jié)果驗證了建立的模型的準確性。另外,利用數(shù)值方法對比研究了在相同條件下整數(shù)階阻尼裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和分數(shù)階阻尼裂

4、紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學特性,得出分數(shù)階模型能更豐富的反映轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的裂紋故障信息。
　　3、結(jié)合在分數(shù)階微積分的基礎(chǔ)上建立的裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型和小波尺度譜,提出了基于小波尺度譜的分數(shù)階阻尼的轉(zhuǎn)子裂紋故障診斷方法,并討論了不同的裂紋深度下分數(shù)階阻尼的裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的小波尺度譜和重分配尺度譜特性。仿真結(jié)果表明,提出的方法對裂紋故障敏感,能有效地提取裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的故障信息。最后用實驗進行了驗證。
　　4、應(yīng)用應(yīng)力強度因子為零法求解了斜裂

5、紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度,建立了分數(shù)階阻尼斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型,用龍格庫塔法和連分式Euler法對其進行了數(shù)值仿真,討論了分數(shù)階階次、轉(zhuǎn)速和裂紋深度對斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的影響,結(jié)果表明,隨著分數(shù)階階次的增大,扭轉(zhuǎn)激勵頻率幅值明顯增大;隨著轉(zhuǎn)速的增加,一倍頻成分逐漸變大,二倍頻成分變小,其他頻率成分無太大變化,軸心軌跡圖從內(nèi)8字型逐漸變?yōu)闆]有重疊在一起的橢圓型;隨著斜裂紋深度加深,裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向響應(yīng)頻率幅值隨之增大,二倍頻頻率成分顯著增大,