基于代理模型的聲振耦合系統(tǒng)不確定分析與優(yōu)化方法研究.pdf

1、隨著人們對(duì)聲學(xué)舒適性的要求的逐步提高，如何控制封閉空腔如汽車乘坐室、飛機(jī)艙內(nèi)的噪聲成為了工程師面臨的一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。封閉聲腔內(nèi)部的噪聲主要取決于由彈性結(jié)構(gòu)、聲腔及兩者之間的耦合界面所組成的聲振耦合系統(tǒng)的特性。傳統(tǒng)的聲振耦合系統(tǒng)的響應(yīng)預(yù)測(cè)與優(yōu)化是基于確定的系統(tǒng)物理參數(shù)和邊界條件；然而，不確定性廣泛存在于聲振耦合系統(tǒng)，比如模型的不準(zhǔn)確性，載荷條件的不可預(yù)測(cè)性及環(huán)境的變化莫測(cè)。多數(shù)情況下，不確定性數(shù)值雖小但種類多，各個(gè)不確定性因素之間的

2、耦合則可能使聲振耦合系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)產(chǎn)生不可忽視的變化。由于不確定性因素對(duì)聲振耦合系統(tǒng)的性能會(huì)產(chǎn)生影響，如果基于確定性優(yōu)化方法對(duì)聲振耦合系統(tǒng)直接進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的聲振耦合系統(tǒng)在不確定性因素影響下可能無法滿足設(shè)計(jì)要求。因此，研究含有不確定性的聲振耦合系統(tǒng)性能的預(yù)測(cè)方法及研究考慮不確定因素情況下如何對(duì)聲振耦合系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化具有十分重要的意義。本文擬對(duì)不確定性分析及優(yōu)化方法做一些探索和嘗試，重點(diǎn)研究基于代理模型技術(shù)的不確定性分析及優(yōu)化方法，圍繞單

3、一不確定性、混合不確定性進(jìn)行不確定分析方法研究，并在提出的不確定性分析方法的基礎(chǔ)上結(jié)合優(yōu)化方法進(jìn)行了不確定性優(yōu)化的探討。本文的主要研究工作如下：
　　提出了一種基于非入侵式混沌多項(xiàng)式法的代理模型，用于研究含有隨機(jī)不確定性的聲振耦合系統(tǒng)的特性。首先，采用混沌多項(xiàng)式擬合輸入與輸出的關(guān)系；然后，依據(jù)混沌多項(xiàng)式的特性，對(duì)聲壓響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)含有混合隨機(jī)分布的隨機(jī)變量的聲振耦合系統(tǒng)，提出了一種混合基底混沌多項(xiàng)式法，并推導(dǎo)了聲壓響應(yīng)

4、的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算公式。討論了不同不確定度、不同置信區(qū)間及混合隨機(jī)分布下混沌多項(xiàng)式的計(jì)算精度，結(jié)果表明，基于混沌多項(xiàng)式法構(gòu)建的代理模型可以對(duì)聲振耦合系統(tǒng)聲壓響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)。
　　針對(duì)含有區(qū)間不確定性的聲振耦合系統(tǒng)，基于響應(yīng)面代理模型，提出了三種區(qū)間響應(yīng)面法并比較了求解聲壓響應(yīng)上下界的計(jì)算精度。針對(duì)區(qū)間參數(shù)不確定度較大的情況，提出了一種細(xì)分區(qū)間響應(yīng)面法。該方法首先進(jìn)行各個(gè)區(qū)間參數(shù)的靈敏度分析，然后依據(jù)區(qū)間參數(shù)的靈敏度權(quán)重劃

5、分子區(qū)間個(gè)數(shù)，最后求取各個(gè)子區(qū)間聲壓響應(yīng)上下界，進(jìn)而獲得整個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)的聲壓響應(yīng)范圍。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在小幅增加計(jì)算成本下細(xì)分區(qū)間響應(yīng)面可以有效地提高聲壓響應(yīng)上下界的預(yù)測(cè)精度。
　　提出了混沌響應(yīng)面法（Polynomial Chaos Resoponse Surface method，PCRSM），并基于PCRSM法構(gòu)建混合不確定性代理模型，有效地求解了隨機(jī)區(qū)間混合不確定性的聲振耦合系統(tǒng)的聲壓響應(yīng)。該方法主要思想是聲振耦合系統(tǒng)的聲壓

6、響應(yīng)可以用含有隨機(jī)變量和區(qū)間變量的多項(xiàng)式進(jìn)行逼近。逼近的過程主要分為兩步，首先將區(qū)間變量視為常數(shù)，使用混沌多項(xiàng)式處理隨機(jī)不確定性，并獲得多項(xiàng)式系數(shù)，其次，一旦隨機(jī)基底選好之后，多項(xiàng)式系數(shù)只與區(qū)間參數(shù)有關(guān)，結(jié)合響應(yīng)面法與蒙特卡洛法（Monte Carlo Method，MCM）處理區(qū)間不確定性并求取聲壓響應(yīng)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特性的上下界。該方法是一種非入侵式方法，不需要已知或修改系統(tǒng)的控制方程，適用于較為復(fù)雜的聲振耦合系統(tǒng)的不確定性傳播問題的求解。

7、該方法也可以有效地預(yù)測(cè)僅含有隨機(jī)不確定性或僅含有區(qū)間不確定性的聲振耦合系統(tǒng)的聲壓響應(yīng)。
　　提出了一種隨機(jī)不確定優(yōu)化模型和一種隨機(jī)區(qū)間不確定性優(yōu)化模型，該模型可有效地對(duì)隨機(jī)聲振耦合系統(tǒng)和隨機(jī)區(qū)間混合不確定性聲振耦合系統(tǒng)進(jìn)行可靠性和魯棒性優(yōu)化。分別以混沌多項(xiàng)式代理模型和PCRSM代理模型為基礎(chǔ)，結(jié)合混合多群粒子群優(yōu)化法（Hybrid multi-swarm particle swarm optimization，HMSPO），構(gòu)建了