基于均勻化理論的材料微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化研究.pdf

1、復合材料的宏觀力學性能受到其微觀結(jié)構(gòu)和材料組分參數(shù)的影響,所以通過對材料微結(jié)構(gòu)構(gòu)型進行拓撲優(yōu)化設(shè)計來獲得具有期望性能的復合材料是必要且可行的。本文以極端性能為優(yōu)化目標進行周期性材料微結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化研究。
　　在運用均勻化理論預(yù)測周期性復合材料等效性能的基礎(chǔ)上,以單元密度為設(shè)計變量、材料體積分數(shù)為優(yōu)化約束條件、材料等效彈性矩陣的分量作為優(yōu)化目標,結(jié)合各向同性懲罰材料插值法建立了極端彈性性能復合材料微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型。運用優(yōu)化準則法求

2、解,得到具有最優(yōu)橫向抗拉強度、最優(yōu)縱向抗拉強度、最優(yōu)剪切性能以及最大雙向抗拉性能加權(quán)和的材料微觀結(jié)構(gòu)。
　　本文闡述了微結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中出現(xiàn)的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象,并引入敏度過濾法解決數(shù)值不穩(wěn)定問題。探討了優(yōu)化模型中懲罰因子、過濾半徑等影響參數(shù)對優(yōu)化過程及最終優(yōu)化結(jié)果的影響。其結(jié)果表明:懲罰因子越大,優(yōu)化收斂越快;過濾半徑取值過小時棋盤格式等數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象不能完全消除,取值過大則會出現(xiàn)模糊邊界。通過分析比較得到了最合適的參數(shù)值來構(gòu)建優(yōu)化模