材料和結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化關(guān)鍵理論與方法研究.pdf

1、拓?fù)鋬?yōu)化比尺寸或形狀優(yōu)化具有更顯著的節(jié)省材料和改進(jìn)結(jié)構(gòu)性能的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過近二十年的快速發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化的研究應(yīng)用已擴(kuò)展到許多領(lǐng)域。拓?fù)鋬?yōu)化本質(zhì)上具有同時(shí)優(yōu)化材料和結(jié)構(gòu)的能力，這為對(duì)結(jié)構(gòu)重量、性能敏感的航空航天、汽車等工業(yè)領(lǐng)域提供了大幅提升結(jié)構(gòu)性能、挖掘材料潛力的技術(shù)基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)宏觀材料布局和材料細(xì)觀微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分別處在宏觀、細(xì)觀兩個(gè)空間尺度，但具有相同的優(yōu)化實(shí)質(zhì)。目前，材料微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與宏觀結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化處于分離狀況，沒有充分發(fā)揮材料性能和拓?fù)?/p>

2、優(yōu)化的技術(shù)潛力。因此，以拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)為依托，開展材料/結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)新理念與相關(guān)技術(shù)的研究，設(shè)計(jì)具有多功能的材料/結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，消除材料、結(jié)構(gòu)界限，已成為當(dāng)前結(jié)構(gòu)優(yōu)化的發(fā)展方向。本文以此為背景開展關(guān)鍵基礎(chǔ)理論與方法的研究，主要成果如下： 回顧了現(xiàn)有解決拓?fù)鋬?yōu)化中數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定問題的幾種方法，提出適用于非規(guī)則網(wǎng)格的廣義周長(zhǎng)控制方法。該方法以單元間幾何距離為計(jì)算參數(shù)，建立連續(xù)二次型廣義周長(zhǎng)計(jì)算表達(dá)式，方便近似處理和優(yōu)化計(jì)算，消除了優(yōu)化結(jié)

3、果的棋盤格和中間密度值。根據(jù)三相材料拓?fù)鋬?yōu)化中周長(zhǎng)的多樣性和特殊性，拓展周長(zhǎng)定義，提出四種周長(zhǎng)控制新方法，其中針對(duì)不同類別設(shè)計(jì)變量分別進(jìn)行獨(dú)立周長(zhǎng)約束的方法具有最佳控制效能，能獲得清晰的材料分布優(yōu)化結(jié)果。大量由兩相、三相材料組成的2D和3D結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化算例驗(yàn)證了方法的有效性，為材料和結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。 以均勻化方法為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元數(shù)值計(jì)算開發(fā)實(shí)現(xiàn)了材料微結(jié)構(gòu)的等效性能求解和靈敏度計(jì)算軟件。以此為基礎(chǔ)，綜合考慮微結(jié)

4、構(gòu)等效性能，建立了多相材料微結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化模型；利用周長(zhǎng)控制方法，開展了兩相、三相材料微結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得清晰的微結(jié)構(gòu)構(gòu)型。從優(yōu)化模型和實(shí)現(xiàn)算法上分析比較了分別以極端性能和給定性能為目標(biāo)的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，并結(jié)合單一體積約束下具有特定性能微結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型開展了具有特定泊松比的微結(jié)構(gòu)反設(shè)計(jì)，獲得了滿足要求的微結(jié)構(gòu)構(gòu)型，為開展材料/結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)鋪平了道路。 以自然界多孔材料結(jié)構(gòu)的組織結(jié)構(gòu)特征為指導(dǎo)思想，建立了具有分層梯度變化

5、的材料/結(jié)構(gòu)模型，提出了材料/結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法。采用分步計(jì)算策略完成了材料/結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)。首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)宏觀優(yōu)化確定材料分布，其次進(jìn)行細(xì)觀微結(jié)構(gòu)的精細(xì)設(shè)計(jì)獲得了呈梯度分布的多孔材料結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)性能的顯著改進(jìn)。結(jié)合材料/結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)思想，比較了不同長(zhǎng)寬比微結(jié)構(gòu)體胞對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，驗(yàn)證了基于均勻化理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法不具備揭示尺度效應(yīng)的能力。另外，對(duì)三相材料構(gòu)成的材料/結(jié)構(gòu)的一體化優(yōu)化進(jìn)一步驗(yàn)證了所建立的模型和方法的有效性。提出

6、尺度關(guān)聯(lián)的材料/結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法。結(jié)合分層梯度的材料/結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，利用超單元方法和變量關(guān)聯(lián)技術(shù)，采用分步計(jì)算方法對(duì)包含不同表征體胞數(shù)的材料/結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果展現(xiàn)了明顯的尺度效應(yīng)，并顯示出設(shè)計(jì)域包含表征體胞的數(shù)目、表征體胞的長(zhǎng)寬比例對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。發(fā)現(xiàn)隨著設(shè)計(jì)域包含表征體胞數(shù)的增加，優(yōu)化結(jié)構(gòu)性能逐漸趨同于基于均勻化方法的優(yōu)化結(jié)果。對(duì)圓環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)、圓柱夾芯結(jié)構(gòu)，以及三相材料所構(gòu)成的材料/結(jié)構(gòu)的優(yōu)化計(jì)算，進(jìn)一步展現(xiàn)了尺度對(duì)優(yōu)化

7、結(jié)果的影響。 研究討論了弱耦合熱彈性結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)?；谌躐詈蠠釓椥越Y(jié)構(gòu)有限元分析計(jì)算過程，將弱耦合熱彈性結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分解為三類優(yōu)化子問題，并對(duì)子問題分別進(jìn)行了研究?；诮Y(jié)構(gòu)散熱性能的優(yōu)化問題比較了不同熱載荷形式、不同材料模型時(shí)的優(yōu)化結(jié)果，闡述了均布熱流載荷下的優(yōu)化模型對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。非耦合的多目標(biāo)優(yōu)化包括宏觀結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和周期性材料/結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩個(gè)方面，通過變化加權(quán)因子和邊界條件得到不同的優(yōu)化結(jié)果，結(jié)果顯示了明顯的尺度效應(yīng)