結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

1、拓?fù)鋬?yōu)化（topologyoptimization）1.基本概念拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。結(jié)構(gòu)優(yōu)化可分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。其中尺寸優(yōu)化以結(jié)構(gòu)設(shè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化類型的差異計(jì)參數(shù)為優(yōu)化對(duì)象，比如板厚、梁的截面寬、長和厚等；形狀優(yōu)化以結(jié)構(gòu)件外形或者孔洞形狀為優(yōu)化對(duì)象，比如凸臺(tái)過渡倒角的形狀等；形貌優(yōu)化是在已有薄板上尋找新的凸臺(tái)分布，提高局部剛度；拓?fù)鋬?yōu)化以材料分布為優(yōu)化對(duì)象，通過拓?fù)鋬?yōu)化，可以在均勻分布材料的設(shè)計(jì)空間中找到最佳的

2、分布方案。拓?fù)鋬?yōu)化相對(duì)于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，具有更多的設(shè)計(jì)自由度，能夠獲得更大的設(shè)計(jì)空間，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具發(fā)展前景的一個(gè)方面。圖示例子展示了尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化在設(shè)計(jì)減重孔時(shí)的不同表現(xiàn)。2.基本原理拓?fù)鋬?yōu)化的研究領(lǐng)域主要分為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化和離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。不論哪個(gè)領(lǐng)域，都要依賴于有限元方法。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化是把優(yōu)化空間的材料離散成有限個(gè)單元（殼單元或者體單元），離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是在設(shè)計(jì)空間內(nèi)建立一個(gè)由有限個(gè)梁單元組成的基結(jié)構(gòu)，然后

3、根據(jù)算法確定設(shè)計(jì)空間內(nèi)單元的去留，保留下來的單元即構(gòu)成最終的拓?fù)浞桨?，從而?shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化。3.優(yōu)化方法目前連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法[1]、變密度法[2]、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法[3]（ESO）以及水平集方法[4]等。離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化主要是在基結(jié)構(gòu)方法基礎(chǔ)上采用不同的優(yōu)化策略（算法）進(jìn)行求解，比如程耿東的松弛方法[5]，基于遺傳算法的拓?fù)鋬?yōu)化[6]等。4.商用軟件目前，連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的研究已經(jīng)較為成熟，其中變密度法已經(jīng)被應(yīng)用到商用優(yōu)化軟件

4、中，其中最著名的是美國Altair公司Hyperwks系列軟件中的Optistruct和德國Fedesign公司的Tosca等。前者能夠采用Hypermesh作為前處理器，在各大行業(yè)內(nèi)都得到較多的應(yīng)用；后者最開始只集中于優(yōu)化設(shè)計(jì)，而沒有自己的有限元前處理器，操作較為麻煩，近年來和Ansa聯(lián)盟，開發(fā)了基于Ansa的前處理器，但在國內(nèi)應(yīng)用的較少。此外，由于Ansys的命令比較豐富，國內(nèi)也有不少研究者采用Ansys自編拓?fù)鋬?yōu)化程序的。?1Be

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