鑲嵌多個(gè)部件的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化是近20年來結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)熱點(diǎn)，被公認(rèn)為是最具有挑戰(zhàn)性的研究課題之一。針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化目前采用較多的是均勻化方法和變密度法，以及新進(jìn)引入的水平集方法。本文著重研究基于水平集方法和變密度法相結(jié)合的鑲嵌多個(gè)部件結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)。 水平集方法(Levcl Set Method)是國外學(xué)者Sethian和Osher于1988年提出的一種用于追蹤運(yùn)動邊界的數(shù)值方法，在圖像處理、流體力學(xué)等方向有著廣泛的應(yīng)用

2、。自從2000年Serbian和Wiegmmm把水平集方法引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域以來，由于其具有的獨(dú)特優(yōu)勢，引起了各國學(xué)者的高度關(guān)注和極大的研究熱情?；贚evcl Set方法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的研究雖然興起的時(shí)間不長，如著名學(xué)者Bendsen在其2002年的專著中所說的，這一技術(shù)還處于初始發(fā)展階段。 本文發(fā)展了一種利用結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的水平集方法求解多個(gè)部件在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的分布問題的數(shù)值方法。一方面通過引入水平集函數(shù)，我們以隱含的方式對結(jié)